Matematik

vektor

27. april 2024 af Duken - Niveau: B-niveau

Opgave 8 - Cirkel med tangenter
En cirkel har centrum i C(4,3) og radius r=√(8)

Hey er der nogle der vil hjælpe med opg. b?

a) Bestem en ligning for cirklen.
Cirklens ligning med centrum i C(a,b) og radius r ser ud som følgende: (x-a)^(2)+(y-b)^(2)=r^(2)
Centrum og radius kan nu indsættes:
(x-4)^(2)+(y-3)^(2)=8

En ligning for cirklen er (x-4)^(2)+(y-3)^(2)=8

Cirklen har to tangenter m1 og m2 , der er parallelle med vektoren r=[[1][1]]
b) Bestem koordinatsættet til hvert af røringspunkterne for m1 og m2.

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. april 2024 af Amatøren

Hej - Opgaven har været stillet før:

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1827245

Hjælper det, eller er du stadig ikke helt med? Hvis ikke, vil jeg meget gerne forsøge at hjælpe dig videre :)

Svar #2
27. april 2024 af Duken

Okay det forstår jeg godt, men hvad står vektor OR og OC for

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. april 2024 af ringstedLC

En vektor fra O (Orego) til R henholdsvis C, er en stedvektor. Det vil sige, at dens koordinater er lig med punktets koordinater.

$\begin{align*} \overrightarrow{OC} &= \binom{4-0}{3-0}=\binom{4}{3} \\ \overrightarrow{OR} &= \binom{x-0}{y-0}=\binom{x}{y} \end{align*}$

Svar #4
27. april 2024 af Duken

Er c en stedvektor. Er det sådan jeg skal forstå det?

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. april 2024 af ringstedLC

C = (4,3) er cirklens centrum. Derfor er vektoren OC stedvektor for C.

Svar #6
27. april 2024 af Duken

Hvad er så or?

Svar #7
27. april 2024 af Duken

Har fundet ud af det. Tusind tak for hjælpen

Brugbart svar (1)

Svar #8
27. april 2024 af ringstedLC

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (1)

Svar #9
27. april 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} \overrightarrow{OR_1} &= \overrightarrow{OC}+\vec{\,u} \\ R_1=\binom{x_1}{y_1} &= \binom{4}{3}+\sqrt{8}\cdot \vec{\,e}_u \\ R_1 &= \binom{4}{3}+\sqrt{8}\cdot \frac{\widehat{\vec{\,r}\,}}{|\vec{\,r}|}=\binom{...}{...} \\ R_2=\binom{x_2}{y_2} &= \binom{4}{3}\;{\color{Red} -}\;\sqrt{8}\cdot \frac{\widehat{\vec{\,r}\,}}{|\vec{\,r}|}=\binom{...}{...} \end{align*}$

Skriv et svar til: vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.