Hjælp..! Haster..

Opgave 10.5

Valreas A/S fremstiller bl.a. et produkt, Pantaleon, som udelukkende
afsættes i Danmark.
Pantaleon er et frugtkoncentrat beregnet til fortynding i vand. Pantaleon
er hidtil blevet solgt til grossister og kæder til en salgspris på kr. 650 for
en karton á 100 stk., men virksomhedens salgschef har på fornemmelsen,
at det kan betale sig at ændre på denne salgspris.
Til støtte for sine overvejelser har han med hjælp fra sin unge økonom
skønnet at den årlige afsætning i antal kartoner, x og prisen pr. karton, p,
tilnærmelsesvis kan beskrives ved følgende prisafsætningsfunktion:

p = −1/ 100 * x + 800
Ab fabrik
Et skøn over relationen mellem de årlige omkostninger og den årligt
producerede mængde af produktet kan beskrives således:
Faste omkostninger: kr. 1.000.000
Variable omkostninger: 1/500 * x^2 + 200 * x
 

1. Bestem den gevinstoptimale salgspris og årlige afsætning.
2. Beregn det forventede årlige resultat.

Produktet Pantaleon har via en fransk agent været repræsenteret på en
messe i Lyon. Agenten har meddelt, at han med sikkerhed kan afsætte
indtil 40.000 kartoner om året til en fast pris på kr. 400 pr. karton ab fabrik.
Udnyttelsen af denne eksportmulighed vil ikke påvirke afsætningsmulighederne
på hjemmemarkedet.

3. Undersøg hvorledes denne eksportmulighed vil påvirke:

a) den økonomiske optimale afsætning

b) årets økonomiske resultat

Efter et års tid meddelelser agenten os, at der skal ske en produkttilpasning,
hvis vi vil gøre os håb om at blive på markedet. Denne produktionstilpasning
skønnes at øge omkostningerne pr. karton med kr. 40. Han
er overbevist om, at vi kan markedsføre produktet som en mærkevare i
det sydfranske område. Markedsføring som mærkevare vurderes at skulle
koste i D.kr. 500.000 pr. år.
Som et resultat af markedsundersøgelsen i forbindelse med lanceringen
som mærkevare vurderer agenten, at vi vil stå overfor en prisafsætningsfunktion
på det sydfranske marked beskrevet som:
1 500
400
p = − 1/400  * x + 500
4. Vurdér hvilken virkning markedsføringen af Pantaleon som mærkevare
i Sydfrankrig får på:

a) den økonomiske optimale afsætning
b) årets økonomiske resultat.
5. Hvilke forhold i øvrigt skønner du relevante for vurderingen af afsætningsmulighederne.
Besvar kort.