sigtelinjen hjælp:)

hov her er den

a) Brug Pytagoras til at finde sigtelinje. Vinkel BAC findes af at tangens til en vinkel i en retvinklet trekant er modstående kate/ hosliggende katete

b) find vinkel BAD ud fra vinklen fundet i a) Find den manglende vinkel i trekant ABD. Brug dernæst sinusrelationerne til at finde højden.

Så dvs. jeg skal sige ved opgave a ; 500m²+50m² og dernæst kvadratroden. og derefter skal jeg bruge tangens men hvordan?

Brug at tangens til en vinkel i en retvinklet trekant er modstående katete/hosliggende katete

modstående katete hvad betyder det :S

Kateterne i en retvinklet trekant er de sider, der ikke ligger overfor den rette vinkel. Prøv at se på din tegning hvilken katete der ligger overfor vinkel BAC

Ved at følge # 2 skulle du gerne nå til:

sin 17^o / | AD |   =   sin 78,71^o / 502,494     (så er det også på millimeter).

Så dvs.

Jeg fandt ud af at sigtelinjen var 502,494

Men AD er det 78,71 hvordan kommer man frem til det, og finder man så vinkel A ved at sige 78,71/502,494

| AD |  =   sin 17^o ·502,494 / sin 78,71^o

           =   149,814    (Højhuset AD er altså ca. 3 gange så højt som BC. Hvis tegningen er i rigtigt forhold,

                                  ser det også rigtigt ud).

Man ser først, at vinkel A i trekant ABC er bestemt ved tan(A) = 50/500 = 1/10 .

Ved at trække linien gennem B parallel med AC ser man da, at

|AD| = 50m + 500m · tan(17º - A)

        = 50m + 500m · (tan(17º) - tan(A)) / (1 + tan(17º)·tan(A))

        = 50m + 500m · (tan(17º) - 1/10) / (1 + tan(17º)/10)

        = 50m + 500m · (10·tan(17º) - 1) / (10 + tan(17º))

Se vedhæftet fil.

VB₁ = 90 - tan^-1(500/50) = 5.71059º      ,    VB₂ = 17º - B₁ = 11.2894º       og    |BE| = |AC|

|AE| = tan(VB₁)·|BE| = tan(11.2894º)·500 m

|DE| = tan(VB₂)·|BE| = tan(5.71059º)·500 m

       |AD| = |AE| + |DE| = tan(11.2894º)·500 m + tan(5.71059º)·500 m

                                   = 500 m (tan(11.2894º) + tan(5.71059º))

#11

Fremgangsmåden er den samme som i #10, blot med flere unødvendige mellemregninger.

Pga. vinkler ved parallelle linier er vinkel B₁ lig med vinkel A, hvis tangens er 1/10 eksakt.

Af samme grund er |AE| = |BC| = 50m eksakt, og det forekommer overflødigt at skulle regne en allerede kendt størrelse (|AE|) ud med tilnærmede værdier. Når man først regner vinkler ud og dernæst tager tangens igen, udsætter man sig for unødige afrundingsfejl.

#12

Jeg synes din (også andres) fremgangsmåde er meget fascinerende, så tænkte jeg bare på; jeg kunne gøre der på en "anden" måde. Men ja, du har ret, mht. unødvendige mellemregninger; B₁ = V_A (1/10) og. |AE| = |BC| osv. Tænkte bare ikke over det godt nok [er vist overtræt] ;)

Mange tak for hjælpen:)

Så resultatet skal give 149.814 ? altså ~|AD| --- hvordan er jeg kommet frem til A så?

#15

Ja, det er den korrekte værdi for |AD|.

En fremgangsmåde til bestemmelse af vinkel A er givet i #2 og gentaget i #10, hvor det anføres, at tan(A) = 50/500 = 1/10 . Vinkel A selv er så

A = tan^-1(1/10) ,

og vinkel A's størrelse er givet i #11.

Tan^-1(0.1)= 5.71

det er A :) ikke sandt?

#17

Jo. Den er jo givet for dig i #11. Vinklen angives med grader.