Matematik
Terningeslag
Lad os sige vi slår en terning og succes indebærer enten at slå 6 eller 1. Så er sandsynligheden for succes ved ét terningeslag netop 1/3.
Lad os så sige, at vi i stedet vælger at slå en terning 2 gange, men nu er det kun 6, der betyder succes.
Bliver vi ved med at slå terningerne uendeligt mange gange, idet terning 2 netop slås to gange for hver gang terning 1 slås én gang, hvilken fremgangsmåde vil så få flest successer?
Det er intuitivt, at det må give lige mange, men jeg er faktisk ikke helt sikker på om det er rigtigt.
Slår du to terninger er sandsynligheden for at få succes op til to gange binomialfordelt. Vil det så være sådan, at gennemsnittet af successer vil gå mod at vi får succes en gang hver tredje omgang, når vi gør det uendeligt mange gange?
Svar #2
29. januar 2012 af NejTilSvampe
Det er komplet ligemeget om du har to terninger og slår dem x gange, eller om du har én terning og slår den 2x gange. Såfremt at alle terningerne er ens og fair selvfølgelig.
Svar #3
29. januar 2012 af den første mohikaner
Når du slår med 1 terning er der 1/3 chance for at slå 1 eller 6.
Når du slår to gange med en terning og kun en eller to 6'er er succes, ændrer situationen sig imidlertid.
Her vil succeserne lidt løst sagt klumpe sig sammen.
Slår man to seksere i træk tæller det jo stadig kun som 1 succes.
Kan kun tilslutte mig annx3218's løsning, når du er tvivl.
Tegn et skema (6x6) med alle de 36 muligheder.
Du vil hurtigt kunne konstatere at kun 11/36 er succeser.
1/6 = 6/36 på den første terning
5/6 * 1/6 = 5/36 på den anden (kun de 5/6 af gangene hvor man ikke allerede har ramt en sekser har interesse)
Hvis du siger 1/6 for anden terning, tæller du jo nogle succeser dobbelt!
Så selvom 1/6 af terningerne selvfølgelig stadig er 6'ere vil du også slå 66 1/36 af gangene.
Svar #4
29. januar 2012 af Mathematica (Slettet)
Jamen pointen er netop at 66 skal tælle for to succeser. Jeg er ret sikker på, at hvis du midler, så får du netop præcist lige mange sucesser ved hhv. x og 2x kast, idet x bliver meget stor.
Svar #5
29. januar 2012 af den første mohikaner
Ja.
I så tilfælde vil det midle mod samme værdi.
Der vil stadig være forskel i fordelingen. Når du slår fx 1 og 2 gange vil situation 2 kunne give 2 succeser, men det gennemsnitlige antal succeser vil selvfølgelig være det samme
Svar #6
29. januar 2012 af Mathematica (Slettet)
Selvfølgelig? Jeg ved ikke om det er selvfølgeligt, hvad er din intuition for, at det er det? Mit problem er netop, at jeg ikke synes det er helt intuitivt, at det må være sådan..
Skriv et svar til: Terningeslag
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.