Fysik-Golf

a) Da stødprocessen en en-dimensional og elastisk. Impulsen er bevaret, og energien er bevaret:

Mu = Mu_efter + mv ,  (u, u_efter, v regenes med fortegn)

(1/2)Mu² = (1/2)Mu_efter² + (1/2)mv² ,

dvs

u_efter = u -(m/M)v , og dermed

Mu² = M(u² + (m/M)²v² -2(m/M)uv) + mv²

        = Mu² + (m²/M)v² -2muv + mv² ,

hvoraf fås

(m/M)v -2u + v = 0 , eller

v/u = 2/(1 + (m/M)) = 2/(1 + (50/300)) = 2/(350/300) = 600/350 = 12/7 ≈ 1,714 

b) Man opstiller de to bevægelsesligninger i x og y, hvor vi indfører et koordinatsystem med begyndelsespunkt i punktet, hvor bolden starter:

x = v·cos(30º)·t = ((√3)/2)·vt

y = v·sin(30º)·t - (1/2)gt² = (1/2)vt - (1/2)gt²

Vi bestemmer t og v, så x(t) = 150m, og y(t) = -5m:

((√3)/2)·vt = 150m

(1/2)vt - (1/2)gt² = -5m, dvs

gt² = vt +10m = 300m/√3 +10m , så

t = [ (300m/√3 +10m)/g ]^1/2 = 4,319s ,

så v = 300m/((√3)·t) = 40,100m/s , hvorved u = (7/12)v = 23,39m/s

b) Boldens fart umiddelbart før nedslaget er så

v_slut = [ v_x² + v_y² ]^1/2 = [ ((√3)/2)·v)² + ((1/2)v - gt)² ]^1/2

                                    = [ (3/4)v² + (1/4)v² +g²t² - vgt ]^1/2

                                    = [ v² + g²t² -vgt ]^1/2

                                    = 41,32m/s,

så boldens kinetiske energi umiddelbart før nedslaget er

E_kin = (1/2)·m·v_slut² = 42,66J

Det af tyngdekraften udførte arbejde er m·g·Δh , hvor Δh = 5,0m , dvs ΔE_pot = 2,455J

Andersen11

Hvis du ser bort fra 3.14 i den vedhæftede fil.

De øverste formler skulle iflg. forelæseren være de rigtige. Dog kan jeg ikke få det til 27 m/s som han påstår det skulle være. Jeg får 40 m/s. Vil du se på om han har klokket i det, eller det bare er mig der ikke forstår formlen og skriver det forkert ind?  - højst sansynlig det sidste :)

#4

Ja, de formler svarer til formlerne i #2. Så finder man

1/v₀² = (x·tan(θ₀) - y)·2·cos²(θ₀)/(gx²),

og sætter man her x = 150m og y = -5,0m, θ₀ = 30º , får man

v₀ = 40,1003m/s

helt i overensstemmelse med v i #2. Jeg kan heller ikke se, hvordan man får 27m/s her.

Tak for det. Vil du se på denne her termodynamik-opgave

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1224455