Virksomhedsøkonomi (VØ el. EØ)
Nyttefunktion
hej alle :) jeg sidder lige med nogle ekstra opgaver som driller helt vildt. er der nogen af jer som evt. kan fortælle fremgangsmåden i de forskellige opgave. jeg vil ikke have svar, da jeg selv vil prøve at lave dem
Anders og Børge er aktive medlemmer af den lokale golfklub. Desværre for dem er de ikke
de allerbedste til spillet, så for hver ny sæson skal de investere i nye bolde (de gamle
forsvinder én efter én). Begge spillere har afsat 1.200 kr. til nye golfbolde pr. sæson og kan
vælge mellem to slags; de billige Wilson Golf Balls (x) til 20 kr. pr. stk. og de lidt finere
Palm Springs Golf Balls (y) til 25 kr. pr. stk.
Anders mener, at golf skal være en æstetisk nydelse og vil egentlig helst have de finere
Palm Springs bolde, men dog ikke udelukkende dem. Hans nyttefunktion mht. golfboldene
er:
U! = 3xy!
Børge derimod har den filosofi, at golfbolde er golfbolde, og han er dermed ligeglad med,
hvilket mærke han køber, så længe han blot får flest golfbolde i alt.
a) Giv et bud på Børges nyttefunktion, når Børge kun er interesseret i at få flest mulige
bolde. Hvad kaldes de præferencer, der ligger bag nyttefunktionen?
b) Bestem forbrugsoptimum for Børge. Vis at optimum for Anders opnås ved x=20 og
y=32.
c) Illustrer hvorledes forbruget af golfbolde vil ændre sig hos Anders og Børge, hvis der
i en sæson kom et tilbud på Golf Springs boldene til 10 kr. pr. stk., mens de andre
bolde stadig koster 20 kr. pr. stk.?
d) I forbindelse med prisnedsættelsen kan ændringen i Anders’ forbrug opdeles i en
substitutions og en indkomsteffekt. Illustrer disse.
Svar #1
03. november 2012 af okerne (Slettet)
a) en additativ nyttefunktion, Kaldes linære præferencer
b)
Del 1
Maksimerer nytten under bibetingelsen p1x+p2y≤w. Da jeg går udfra du ikke har lært om Lagrange/Kuhn-Tucker antager vi at der er en indre løsning. Dvs. du kan sætte lighedstegn i overstående bibetingelse. Herfra kan du isolerer enten x eller y og indsætte udtrykket i din nyttefunktion og så har du et simplet maksimeringsproblem.
Del 2
Det kan du vise ved at påvise at Anders bruge sin fulde indkomst, når fordelingen er således.
c+d) Indtegn budgetlinjierne i et x,y diagram og nyttefunktionerne.
Svar #5
06. november 2012 af okerne (Slettet)
#4 Jeg gik jo ud fra at du/I ikke har lært om Lagrange. Det du skal gøre er at opskrive budgetbegrænsningen og derfra isolere enten x eller y herfra. Hvis du eksempelvis isolere x kan du indsætte det i nyttefunktion og maksimere med hensyn til y. Dermed gøres maksimeringsproblemet mere simpelt.
eks
Budgetbegrænsning:
pxx+pyy=w => x=(w-pyy)/px
hvor px og py,er prisene på hhv. vare x og y, og w er indkomsten. Indsæt dette i nyttefunktionen:
u(y)=3*y*(w-pyy)/px
Maksimere nu denne funktion mht. y.
Skriv et svar til: Nyttefunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.