Hjælp til dm(f) og vm(f)

Er vm(f) ikke fra [-1 ; uendelig[ ?

For at beregne f(0) skal du sætte 0 ind i stedet for x.
Dvs: 2*0^2 -4*0 + 1 = 1
F(-2) = 2*-2^2 - 4*-2 + 1 = 17

Den sidste er jeg lidt i tvivl om, så vil jeg ikke lige svare på :-)

jo har lige glemt minuset.. vm (f) er [-1 ; uendelig[.

tak for hjælpen...

Vm og Dm er jeg enig i.

f(x)=0 <=>
2x^2-4x+1=0

Så løser du det som en 2. grads ligning (finder rødderne vha. diskriminanten). Formlen er:

rod = (-b +/- kvadratrod(b^2-4ab))/2a

jeg finde først diskriminanten, derefter Toppunktet og til sidst rødderne ik´??

nå ja.. jeg behøver ik regne toppunktet... har lige rodet rundt med polynomiet....

jeg får x1= -1,1715
og x2= -6,8284

passer det?

jeg har lige 3 spm til, som jeg ik lige kan forstå og kan svare på...

e. Er funktionen injektiv? (Begrund dit svar.)
f. Har den en omvendt funktion? (Begrund dit svar.)
g. Hvordan kan du ændre funktionen, så den bliver injektiv?

mange tak

#5

2x^2 - 4x + 1 = 0
<=> x = (4±sqrt(8))/4

... Så nej, du ramte ikke helt rigtigt. Det plejer at skyldes en fejl med parenteser.

#6

e. Der er en definition for hvornår en funktion er injektiv, men da du kun har b-niveau, vil jeg umiddelbart, i første omgang, tro at den er for inviklet. Man kan også sige det på en lidt mere pædagogisk måde. En funktion er injektiv, når der ikke er to værdier fra definitionsmængden, der har samme funktionsværdi.
f. Igen af hensyn til dit niveau: Den omvendte funktion fås ved en spejling af funktionen i linjen y = x (altså den identiske funktion); dvs. at man "drejer" grafen for funktion for at få det til at passe. Hvis du "drejer" grafen for et andengradspolynomium, så har "den omvendte funktion" flere funktionsværdier for samme x-værdi. Definition for en funktion er ca. det omvendte af definitionen for injektivitet; en funktion må ikke have flere funktionsværdier til samme x-værdi. Derfor har funktionen ikke en omvendt funktion, og derfor skal en funktion være injektiv for at have en omvendt funktion.
g. Den må du selv kunne greje nu, tror jeg.