Kemi

SRO-opgave

13. april 2008 af katjasallyjensen (Slettet)

hej.
jeg ville hører om nogen vidste, hvorfor man kan lave en eskponentiel funktion om ved at tage Ln på begge sider får en linær funktion. en begrundelse der dur til en matematiklærer.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2008 af DeutscherDäne (Slettet)

Det giver ingen mening, det der: "lave en eskponentiel funktion om ved at tage Ln på begge sider får en linær funktion"

Jeg tolker det som, at man kan lave en eksponentiel funktion ved at tage den naturlige logaritme på begge sider af en liniær funktion, men det vil bare ophæve sig selv.

Du bliver nødt til at bruge lidt mere tid på at formulerer dig i et forståeligt sprog, ellers - ikke selv den bedste - kan hjælpe dig...

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. april 2008 af DeutscherDäne (Slettet)

okay, nu forstår jeg din sætning. Men du vil stadig gøre noget, som ikke kan lade sig gøre. Du vil tage ln på begge sider af fx: y = e^x.

du får: ln(y) = ln(e^x) hvilket bliver e^(ln(y)) = e^(ln(e^x)) --> y = e ^x.

Det fører altså ingen steder. Selv hvis du kun tog ln på den ene side, vil du kun få en linæer funktion, hvis rodeksponenten er e (=2,718281238)

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. april 2008 af DeutscherDäne (Slettet)

#0 god overskrift forresten...

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. april 2008 af Pelle89 (Slettet)

undskyld mig Deutscher men det er altså ikke rigtigt...du vil få at
ln(y)=x altså en lineær funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. april 2008 af Musa1989 (Slettet)

Jeg tror "katjasallyjensen" at du mener:

Hvordan kan det være, at grafen for en eksponentiel funktion blive lineært, når man tager den naturlige logaritme på begge sider af lighedstegnet eller tegner grafen for den på et enkeltlogaritmisk papir. Er det rigtigt forstået? for så har jeg forklaringen

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. april 2008 af Dinasiam (Slettet)

Hvad er forklaringen så? Har også brug for hjælp til dette? :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. april 2008 af Musa1989 (Slettet)

En eksponentialfunktion er:

f(x)=a^x

Tag ln på begge sider:
ln(f(x))= ln(a^x) <=>
ln(f(x)) = x * ln(a) (i følge logaritmeregneregler)

Det sidste ligner forskriften for en lineær sammenhæng af typen y = ax, hvor y = ln(f(x)) og a = ln(a)

Derfor bliver grafen en ret linje, når tager den naturlige logaritme på begge sider af en exponentialfunktion.

Hvis du derimod skal tegne grafen for en exponentialfunktion på et enkeltlogaritmisk papir, gælder der, at y-aksen på dette papir er indrettet således, at den automatisk tager den naturlige logaritme, så du ikke selv behøver at gøre det, dvs. hvis du har, at f(x) = 10, så finder du 10 på y-aksen på et enkeltlogaritmisk papir, så har du pr. automatik afsat punktet ln(10)

ln(f(x)) = x * ln(a) bliver f(x) = x * ln(a), når du tegner grafen for den på et enkeltlogaritmisk papir, og grafen bliver en ret linje gennem (0,0)

Skriv et svar til: SRO-opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.