Matematik
potensudvikling
25. maj 2008 af
CuNa (Slettet)
Opgaven lyder:
En funktion f er af typen f(x) = b*x^a,
og der gælder at f(2)= 4 og f(4)= 64 .
Bestem tallene a og b ??
Jeg er godt klar over, at det er en potensudvikling, og ville da også godt kunne finde ud af at regne opgaven, hvis jeg måtte bruge en lommeregener.
Men nogen der kan hjælpe mig med at regne den UDEN hjælpemidler ?
En funktion f er af typen f(x) = b*x^a,
og der gælder at f(2)= 4 og f(4)= 64 .
Bestem tallene a og b ??
Jeg er godt klar over, at det er en potensudvikling, og ville da også godt kunne finde ud af at regne opgaven, hvis jeg måtte bruge en lommeregener.
Men nogen der kan hjælpe mig med at regne den UDEN hjælpemidler ?
Svar #1
25. maj 2008 af Sherwood (Slettet)
Løs to ligninger med to ubekendte. Eller benyt dig af formlen for a og dine logaritmeregler.
Søg i forummet hvis du vil have en løsning. Jeg har løst den før.
Søg i forummet hvis du vil have en løsning. Jeg har løst den før.
Svar #2
25. maj 2008 af mathon
f(x) = y = b*x^a
64 = b*4^a
4 = b*2^a...........ligningerne divideres
(64/4) = (4^a)/2^a)
16 = (4/2)^a
2^4 = 2^a, hvoraf
a = 4, da to potenser med samme rod er identiske, når eksponenterne er identiske
hvoraf
y = b*x^4
og
b = y/x^4 = 4/2^4 = (2^2/2^4) = 2^(2-4) = 2^(-2) = 1/2^2 = 1/4
konklusion:
f(x) = (1/4)*x^4
64 = b*4^a
4 = b*2^a...........ligningerne divideres
(64/4) = (4^a)/2^a)
16 = (4/2)^a
2^4 = 2^a, hvoraf
a = 4, da to potenser med samme rod er identiske, når eksponenterne er identiske
hvoraf
y = b*x^4
og
b = y/x^4 = 4/2^4 = (2^2/2^4) = 2^(2-4) = 2^(-2) = 1/2^2 = 1/4
konklusion:
f(x) = (1/4)*x^4
Skriv et svar til: potensudvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.