Virksomhedsøkonomi (VØ el. EØ)
Profitmaksimering
27. maj 2008 af
emul0c
Har lige et spørgsmål omkring profitmaksimering.
Lad os antage at vi har en ballonsælger som står foran bonbonland, han har en efterspørgselsfunktion som lyder:
Q = 5000 * P^-1,4
Det er nemt nok at maksimere, hvis man antager han er monopolist da der ik er andre ballonsælgere i nærheden.
Nu rykker der en t-shirt handler ind lige ved siden af ham, hvilket ændre efterspørgselsfunktionen til
Q = 5000 * P^-1,4 * Pt^1,2
(Hvor P = prisen på en ballon og Pt er prisen på en tshirt).
Nogen der kan hjælpe mig med at profitmaksimere denne?
Lad os antage at vi har en ballonsælger som står foran bonbonland, han har en efterspørgselsfunktion som lyder:
Q = 5000 * P^-1,4
Det er nemt nok at maksimere, hvis man antager han er monopolist da der ik er andre ballonsælgere i nærheden.
Nu rykker der en t-shirt handler ind lige ved siden af ham, hvilket ændre efterspørgselsfunktionen til
Q = 5000 * P^-1,4 * Pt^1,2
(Hvor P = prisen på en ballon og Pt er prisen på en tshirt).
Nogen der kan hjælpe mig med at profitmaksimere denne?
Svar #1
28. maj 2008 af Madsst (Slettet)
Det er der flere måder at gøre på. Hvis vi antager at han i første omgang observerer prisen på t-shirten og derefter maksimerer er det bare at putte prisen ind i efterspørgselsfunktionen og maksimerer denne.
Mere realistisk er det at både t-shirt handleren og ballon handleren ved at de er i en konkurrence situation med hinanden og derfor handler strategisk. At løse det kræver dog at vi kender en efterspørgselsfunktion for t-shirthandleren, men jeg kan forklare princippet.
Den model vi her bruger er lavet af cournot og man kalder det for cournot konkurrence. Der findes andre modeller der ville give noget andet.
I første omgang maksimerer både ballon manden og t-shirt manden deres profitfunktioner givet den andens pris. Dette giver to funktioner, en for ballon manden som afhænger af mængden af t-shirts, Q_b(Q_t), og en for t-shirt manden som afhænger af mængden af ballon'er, Q_t(Q_b).
Disse funktioner giver for en given konkurrentmængde den mest profitable mængde at producere. Vi skal så finde en ligevægt hvor ingen af de to har incitament til at afvige. Det gør man ved at løse ligningssystemet
Q_b(Q_t(Q_b)) og Q_t(Q_b)´.
Mere realistisk er det at både t-shirt handleren og ballon handleren ved at de er i en konkurrence situation med hinanden og derfor handler strategisk. At løse det kræver dog at vi kender en efterspørgselsfunktion for t-shirthandleren, men jeg kan forklare princippet.
Den model vi her bruger er lavet af cournot og man kalder det for cournot konkurrence. Der findes andre modeller der ville give noget andet.
I første omgang maksimerer både ballon manden og t-shirt manden deres profitfunktioner givet den andens pris. Dette giver to funktioner, en for ballon manden som afhænger af mængden af t-shirts, Q_b(Q_t), og en for t-shirt manden som afhænger af mængden af ballon'er, Q_t(Q_b).
Disse funktioner giver for en given konkurrentmængde den mest profitable mængde at producere. Vi skal så finde en ligevægt hvor ingen af de to har incitament til at afvige. Det gør man ved at løse ligningssystemet
Q_b(Q_t(Q_b)) og Q_t(Q_b)´.
Svar #2
28. maj 2008 af emul0c
Kender godt cournot, men synes da ikke lige det er muligt, at optimere denne, uden at kende tshirt handlerens efterspørgselsfunktion. Med mindre, det skal antages, at det er deres begge to's efterspørgselsfunktion. Der står nemlig i opgaven, at "den udvidede efterspørgselsfunktion kan nu udtrykkes ved:" og så den ovenstående funktion.
Skriv et svar til: Profitmaksimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.