Fodbold,begyndelsfart

Idet det tager bolden 2,9s hele parabelbuen, tager det 1,45s at nå toppen og 1,45s at komme ned igen. Vi ser nu bort fra at bolden bevæger sig vandret og betragter den lodrette bevælgelse. Fra energibevarelsen (!) ved vi at bolden har samme hastighed når den rammer jorden som da den blev sparket afsted. Denne hastighed kan nu findes som:

v_lodret=g*t

Dette er boldens lodrette fart, men da du er interesseret i den samlede fart, kan du bruge pythagoras' læresætning (lav en tegning af boldens bane og de to hastighedsvektorer og overbevis dig selv om at de danner en retvinklet trekant)..

 v₀²=v_lodret² + v_vandret²

Hvis du absolut vil bruge de formler du har skrevet op kan det naturligvis også lade sig gøre..

Isoler v₀ i første ligning og indsæt i anden ligning:

(1)          v₀=s/(g*cos(A))

(2)          0,5*g*t²=(sin(A)*s)/(g*cos(A))

hvilket kan omskrives til

0,5*g*t²=(s/g)*(sin(A)/cos(A))

og da sin(X)/cos(X)=tan(X):

A = tan^-1((0,5*g²*t²)/s)

som indsættes i (1) og v₀ kan herefter findes...

But I like my method better.. ;)