prisoptimering

Du har ikke fået grænsomkostningerne for en produktion over 30.000 stk.?

Måden du finder den optimale afsætning og pris gør du ved at finde ud af, hvad den marginale omsætning er, dette gøres ved at finde den afledte af TR (total revenue). Dernæst sættes den marginale omkostning (grænseomk.) så lig med den marginale omsætning

(Jeg bytter lige X ud med Q for nemhedens skyld, Q = quantities).

TR = P * Q
=> TR = (-(1/1000)Q + 100) * Q
=> TR = -(1/1000)Q² + 100Q

MR, marginal revenue = dTR/dQ = -(2/1000)Q + 100

For at finde den optimale pris og afsætning kan vi så sætte MR = MC

<=> 20 = -(2/1000)Q + 100 <=> 2/1000Q = 80 <=> Q = 40.000.

Den optimale pris skal så være P = -(1/1000)(40.000) + 100 = 60.

Total omsætning TR = 60 * 40.000.

Men i og med at vi ikke har MC for Q > 30.000 kan vi altså ikke regne på det optimale derover. Dette betyder at løsningen til din opgave vil være at den optimale afsætning vil være Q = 30.000 til en pris på 60.

Skal du også bruge hjælp til at tegne graferne? Tast dem evt. på din grafregner og se hvordan de ser ud:

Y1 = -(2/1000)Q + 100
Y2 = 20

Super godt svar....men hvad hvis grænseomkosningen er 30 kr for en produktion mellem 30.000 og 60.000?

Så prøv at sætte 30 ind der hvor du havde 20 før. Det antal du får der, er hvor meget du skal sælge efter de 30.000 :-)

30 = - (2/1000)x + 100 giver 2/1000x = 70 giver x = 35.000 ????
 

Altså man skal producere de 60.000? Kan det virkelig være rigtigt?

Ja kan det sagtens :-)

 hov. jeg har slet ikke set, der har været svar. det er jo fantastisk! 

fik min til at gå op :)

Jamen det er jo perfekt :-)
Det vil altså sige hvis du tegner en graf, så vil den knække ved 30.000 :-)