Magnetlygte på cykelhjul

a) Ser rigtig ud.

De to andre opgaver løser jeg således:

b) Bestem den effekt, der afsættes i lysdioden, når det inducerede spændingsfald er 2,2 V.
Størrelserne defineres
Uindu:=2.2_V                        det inducerede spændingsfald
Pindu=?                                effekten der afsættes i lysdioden når der induceres Uindu
iindu:=25*_mA = 0.025*_A   strømstyrken når spændingen er Uindu

Vi kan finde Pindu som
pindu=uindu*iindu = pindu=0.055*_W
Der afsættes en effekt på Pindu=55mW når det inducerede spændingsfald er 2,2V.

c) Bestem spændingsfaldet, der induceres i magnetlygtens spole til tidspunktet t=12ms.
Størrelserne defineres
n:=700                                      antal vindinger på spolen
a:=0.8*_cm^(2) = 0.00008*_m^(2)    spolens tværsnitsareal
t:=12*_ms = 0.012*_s               tidspunkt
α:=90°                                     magnetfeltets vinkel på spolen
bt:=0*_T = 0                            størrelsen af magnetfeltet til tiden t
ΔΦ=?                                         fluxændring
Ut=?                                        det inducerede spændingsfald til tiden t

Af Faradays induktionsloven fås
Ut=n*((ΔΦ)/(Δt))
Først beregnes den magnetiske fluxtæthed gennem en plan flade
φ:=bt*a*abs(cos(α)) = 0
ut=n*((φ)/(t)) = ut=0
Den inducerede spænding er Ut=0V

Men kan det passe???

Jeg skal op til tavlen og gennemgå opgaven i morgen, så jeg vil gerne være sikker på, at den er rigtig...

B)  er forkert, fordi induktionsspændingen er en vekselspænding.  Funktionen I_indu( U_indu ) er stærkt ulineær, som det fremgår af diodekarakteristikken, så du må vel nærmest finde P_indu ved at integrerere U_indu*I_indu over en periode. De 2,2V antager jeg er effektivspændingen = spidsspændingen / √2, ud fra at vekselspændingen er sinusformet, eller hvad ?

Man kan jo så spekulere over, om den afgivne vekselspænding er ensrettet vha. en diodebro ?  Dette fremgår ikke af opgaveteksten.

PS:  Det er altså en lidt mærkelig opgave, med nogle ubesvarede spørgsmål.

Ad C):   Ingen kommentarer for nuværende, kræver lidt tid.

Ad C):  Nej, det er ikke rigtigt.  Som du selv skriver:

Af Faradays induktionsloven fås
Ut=n*((ΔΦ)/(Δt))

Kan også formuleres:

U(t) = dψ_v(t) /dt,      ψ_v = magnetisk flux * vindingstallet

Hvis ψ_v(t) nu skrives:  ψ_v(t) =  ψ_v,_max* sin( ωt ) = 0,  for t = 12ms

så må U(t) = ψ_v*ω*cos( ωt )

Når sin(ωt) = 0, så må cos(ωt) = ± 1.

Altså må U( 12ms ) = 0 være forkert.  U(12ms) = ±U_spids, ( faktisk  -U_spids ).

Hej AEBT 

Kan jeg måske få lov at få opgaven da jeg også skal op til tavlen imorgen og kan simpelthen ikke finde ud af den?

På forhånd tak :D

#4 Hesch: er du muligt at du kan fortælle hvordan man bestemmer denne spænding? Er med på Faradays induktionsprincip, men hvordan kan man ud fra grafen bestemme B ud for t(12ms)? Umiddelbart ligner det at være 0 - men det giver ingen mening.

#6:  Grafen viser, at B(12ms) = 0 Tesla, men det er ikke B(t) der inducerer en spænding, men derimod dB(t)/dt.

Man skal finde fluxen, der er   Ψ = ∫_A B(A) dA  ( ≈ B * A, hvis B(A) er konstant i hele spolens areal ).

Ψ har enheden Wb ( Weber ).  Altså  1 Tesla = 1 Wb/m².

Herefter:  Fluxvindingstallet = Ψ_v = Ψ*n.

Til sidst:  U(t) = dΨ_v(t) / dt.

#7: Hvordan skal jeg finde/aflæse B (det forstår jeg ikke). Du siger: 

B går fra at være -100 til 100. 

Til sidste er jeg med på, at man bestemme den inducerede spændingsforskel ved at sige:

På grafen, vedhæftet #0, aflæser jeg grafen til at ligge mellem  -160 og +160mT.

Hvis jeg nu antager, at grafen er et udsnit af en sin-kurve, aflæser jeg:

B(t) = 160mT * sin( 785*t )  T                                  ( ω = 785 rad/s )

Ψ(t) = 0,8cm² * B(t) = 12,8E-6 * sin( 785*t ) Wb

Ψ_v(t) = 700 vdg * Ψ(t) = 8,96E-3 * sin( 785*t ) Wb

U(t) = dΨ_v(t) / dt = 7,03 * cos( 785*t ) V   =>

U( 12ms ) ≈ 7 V

#9  Sidste linie:

U( 785*12ms ) ≈ 7 V

#9 Hesch: Det begynder at se mere klart ud, men hvor får du dette fra: "12,8*10^-6"

Ψ(t) = 0,8cm2 * B(t) = 12,8E-6 * sin( 785*t ) Wb

B(t) = 160mT * sin( 785*t )  T                                  ( ω = 785 rad/s )

Ψ(t) = 0,8cm² * B(t) = 0,00008m² * 0,160T * sin( 785*t ) = 12,8E-6 * sin( 785*t ) Wb

Du skal kigge på enhederne og afstemme værdierne herefter.

#10 mange tak Hesch - jeg kigger på det :-)