Matematik

Dm(f) og Vm(f)

05. november 2015 af Sneharusha (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogle som ved hvad Dm(f) samt Vm(f) vil være for følgende:

f(x)=x^3-4x^2+2x $x\varepsilon [-1;4]$

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2015 af peter lind

Dm(f) er direkte givet i opgaven.

Du kan lave en graf for funktionen. Det gør det nok meget klarere.

Ellers find maksimum og minimum for funktionen

Svar #2
05. november 2015 af Sneharusha (Slettet)

så Dm(f) er

Dm(f)=xE[1;4]

eller er det forkert opskrevet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2015 af SådanDa

Bare skriv det som:

Dm(f)=[-1;4] .

Svar #4
05. november 2015 af Sneharusha (Slettet)

Kan det passe at Vm(f) er Vm(f)=R.

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. november 2015 af SådanDa

Værdimængden havde i det her tilfælde været alle de reelle tal, hvis man også lod definitionsmængden være de reelle t. Men dit x løber jo kun fra -1 til 4, så du skal se hvilke funktionsværdier du får indenfor det interval!

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. november 2015 af lokpæø (Slettet)

Hej, vil I hjælpe mig med denne opgave: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1637966

Brugbart svar (1)

Svar #7
07. november 2015 af 123434

f(x)=x³-4x²+2x

x værdien går fra -1 til 4

Definitionsmængden er de værdier, som x kan antage. I dette tilfælde kan x antage værdier fra -1 til 4. Dm(f)=[-1;4]

Værdimængden er de værdier, som y kan antage. Vi skal finde y-værdierne når x=-1 og x=4

f(-1)=-7

f(4)=8

y-værdierne går fra -7 til 8. Derfor Vm(f)=[-7;8]

Brugbart svar (1)

Svar #8
07. november 2015 af peter lind

#7 Der kan være lokale maksima eller minima, som ligger uden for dit resultat. Det skal undersøges først

Brugbart svar (1)

Svar #9
07. november 2015 af 123434

f'(x)=0 for at finde maksimumer og minimumer

f'(x)=3x²-8x+2=0

x=2,387426 x=0,2792408 vha. cas

x -1 0,28 0,5 2,39 8

f'(x) + 0 - 0 +

f'(x) er voksende i [-1;0,28]

f'(x) er aftagende i [0,28;2,39]

f'(x) er voksende i [2,39;8]

Hmm

Brugbart svar (2)

Svar #10
08. november 2015 af peter lind

Så er der lokal maksimum for x≈0,2792408 og lokal minimum for x≈2,387426

Nu skal du se efter funktionsværdierne i disse punkter er større hendholdsvis mindre end funktionsværdierene i endepunkterne

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. november 2015 af 123434

Nej, det er ikke tilfældet

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. november 2015 af lokpæø (Slettet)

Skriv et svar til: Dm(f) og Vm(f)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.