Matematik

Underrum

10. november 2015 af SødeBløde - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg har et underrum U, som jeg skal bestemme basis og dimension af.

$U=\begin{vmatrix} a &b \\ -b& 2a \end{vmatrix}$

Kan i give mig nogle vink i den rette retning?

Jeg er kommet så lang med at omskrive den til:

$\begin{vmatrix} a &b \\ -b& 2a \end{vmatrix}=a\begin{vmatrix} 1 &0 \\ 0 & 2 \end{vmatrix}+b\begin{vmatrix} 0 &1 \\ -1&0 \end{vmatrix}$

Så har jeg sagt, at de to er en basis fordi de lineær uafhængige, da determinanten er forskellig fra 0.

Er jeg på rette vej?

Derudover er jeg ikke helt sikker på, hvordan jeg finde dimensionen? Er det så rangen af de to basiser der er dimensionen?

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. november 2015 af fosfor

Determinaten skal ikke være nul for at de er basis elementer. De skal bare ikke har 0 på alle indgange.

Dimensionen er 2 da du ikke kan gange den ene basis med et tal og derved opnå den anden.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2015 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. november 2015 af peter lind

Du skal se på den omskrivning hvor du har sat resultatet til a og b ganget nogle matricer. De to matricer er lineært uafhængig så dimensionen er 2. Du har ret i at de to matricer danner en basis

Skriv et svar til: Underrum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.