Matematik
Egenvektorer
Hej
Jeg har givet følgende matrice:
Jeg har fundet følgende egenvektorer:
E3=(1,1/4,1) E-6=((-1/3,1,0),(1/3,0,1))
Spørgsmplet er så:
Er a=(1,1,1) og b=(1,3,6) egenvektorer for A?
Det jeg umiddelbart ville tro, var at hvis de er proportionale med egenvektorerne så ja, men i dette tilfælde er de jo ikke, så er ikke helt sikker på, at jeg har fanget det.
Nogen gode råd?
Og lige et ekstra spørgsmål. Hvad er egenværdiernes og egenvektorernes geometriske betydning? Her er jeg lidt lost.
Svar #1
18. november 2015 af peter lind
Antal egenvektorer hvis man ser bort fra propotionalitet kan ikke være større end dimensionen af vektorrummet.
Hvis a skulle være egenvektor vil der gælde at A*a = λ*a og det er nemt at se at det ikke holder
Hvor har du fået den ide fra at a og b skulle være egenvektorer
Svar #2
18. november 2015 af Soeffi
#0 Er a=(1,1,1) og b=(1,3,6) egenvektorer for A?
Du behøver ikke finde alle egenvektorer for at vise om en given vektor er egenvektor til A. Den geometriske tolkning er, at egenvektoren ikke ændrer retning, men kun længde ved afbildningen A.
Svar #3
19. november 2015 af SødeBløde
Hej Peter lind og Soeffi
Jeg har ikke fået ideen, men er blevet spurgt om det i en af opgaverne. De egenvektorer jeg har fundet var fra en anden opgave og er det ikke som regel kun de egenvektorer der findes for A? Der kan jo ikke være andre egenvektorer?
Og kiggede også på den formel du tager op men så ses det let at a og b ikke er egenvektorer for A. Hmm...
Svar #4
19. november 2015 af peter lind
For en given 3×3 matrix, kan der være 0, 1, 2 eller 3 egenvektorer. Hvis det er taget fra en anden opgave skal opgaven være med samme matrix
Skriv et svar til: Egenvektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.