Matematik

Nulreglen til en andengradsligning

14. maj 2016 af Vaksersød (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg har den her andengradsligning

-2x²? + 18x - 36 = 0

Jeg ved godt hvordan man løser den ved at finde diskriminanten og så finde de to løsninger, men kan jeg ikke også løse den vha. nulreglen?

Jeg kan godt finde ud af at løse f.eks. den her ligning med nulreglen:

-0,5x²? + 2x = 0
?nu skal jeg bare sætte noget uden for parantesen, her -0,5x.

?-0,5x(x-4) = 0

Så er løsningen til ligningen
?x= 0 eller x = 4.

Men jeg forstår ikke, hvad der sker når der står:

-2x² + 18x - 36 = 0.

Jeg tænker at jeg kan sætte -2x uden for parantesen, men kan den godt gå op i 36 når den har et x bagpå? Er det ligemeget?

Håber nogen vil forklare det.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2016 af mathon

$ax^2+bx+c=0\; \; \; \; \; a\neq0$

Nul-reglen kan kun anvendes, når $b\neq0$ og c=0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj 2016 af Soeffi

#0

Du kan kun bruge nul-reglen, når du har to parenteser, der er ganget med hinanden, f. eks. (3x + 1)·(x - 2). Evt. kan den ene parentes kun indeholde x gange et tal: (3x)·(0,5·x + 4).

For at løse -2x² + 18x - 36 = 0 er du nød til at bruge standardmetoden med diskriminanten. Derefter kan du omskrive ligningen til et produkt af to parenteser ved hjælp af de løsninger, som du har fundet, men det er noget andet.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. maj 2016 af Camilla2rasmussen

Vil anbefale at bruge diskriminantformlen til opgaver som denne.
Nulreglen er kun praktisk at bruge, hvis man nemt kan faktorisere ligningen, det kan du ikke her.

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. maj 2016 af Studentos

Given andengradsligning: $\large -2x^2+18x-36=0$

Defination af a, b og c: a) -2 b) 18 c) -36

Diskriminanten (d): $\large b^2-4*a*c$ |

Diskriminanten er over 0, dermed er der 2 løsninger.

$\LARGE L_1=\frac{-b+\sqrt{d}}{2*a}=\frac{(-18)+\sqrt{36}}{2*(-2)}=\textbf{{\color{Magenta} 3}}$

$\LARGE L_2=\frac{-b-\sqrt{d}}{2*a}=\frac{(-18)-\sqrt{36}}{2*(-2)}=\textbf{{\color{Magenta} 6}}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. maj 2016 af mathon

#1 fortsat:

$ax^2+bx=0\; \; \; \; \; \; a\neq0$

$ax\left (x+\frac{b}{a} \right )=0$

$x=\left\{\begin{matrix} 0\\-\frac{b}{a} \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. april 2020 af amal5

ups ikke her til

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-04-22 kl. 13.44.41.png

Skriv et svar til: Nulreglen til en andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.