Studieretningsprojekt/-opgave (SRP/SRO)

HJÆLP Løsning af differentialligning med substitution

12. december 2016 af shillerød (Slettet)

Jeg sidder og skriver SRP, og en del af min problemformulering er at løse -dy/dt=k*y^2 ved hjælp af substitution (jeg har om reaktionskinetik og differentialligninger)

Jeg kan ikke se hvordan man bruger substitutionsmetoden på denne differentialligning.

Nogle som kunne komme med noget guddommelig inspiration?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2016 af mathon

Der skal ikke substitueres. Du separerer de variable.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2016 af FransiscoMertens (Slettet)

?f(y)·dydxdx=?g(x)dx Det er rigtigt, hvad mathon siger. Tjek webmatematik det er altid et skridt frem: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/differentialligninger/separation-af-variable

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. december 2016 af mathon

$-\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=k\cdot y^2$

$\frac{-1}{ y^2}\, \mathrm{d} y=k\, \mathrm{d} t$ som integreres

$\int \frac{-1}{ y^2}\, \mathrm{d} y=\int k\cdot\mathrm{d} t$

$\frac{1}{y}=kt+C$

$y=\frac{1}{kt+C}$

Svar #4
12. december 2016 af shillerød (Slettet)

Ja, problemet er bare at jeg både skal løse den "ved seperation af de variable", samt løse den "ved hjælp af en passende substitution"

Det er de to "opgaver" som er en del af min problemformulering. Jeg har løst den ved seperation, men kan ikke se hvordan den kan løses ved substitution.

Svar #5
12. december 2016 af shillerød (Slettet)

Så selvom det i skriver er rigtigt, så er det desværre ikke hvad jeg skal bruge

Skriv et svar til: HJÆLP Løsning af differentialligning med substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.