Integralregning

09. januar 2017 af nannava - Niveau: A-niveau

Hej, jeg sidder med en opgave, som jeg ikke kan finde ud af. Håber at I kan hjælpe :-)

Opgaven lyder:

Løs følgende ligninger:

a) ∫₂^x (2t+1) dt = 0

b) ∫₀^t(x-2)(2+x) dx = 0

c) ∫₁^x (3t²-2) dt = 22

d) ∫₁^t (2x-4) dx = ∫₁^t (3-4x) dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2017 af mathon

a)
$\int_{2}^{x}(2t+1)\mathrm{d}x=\left [t^2+t \right ]_{2}^{x}=0$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. januar 2017 af mathon

b)
$\int_{0}^{t}(x-2)(x+2)\mathrm{d}x=\int_{0}^{t}(x^2-4)\mathrm{d}x=\left [\tfrac{1}{3}x^3-4x \right ]_{0}^{t}=0$

Svar #3
09. januar 2017 af nannava

Og så sætter jeg bare de forskellige ligninger lig med x og så regner ud derfra? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. januar 2017 af mathon

a)
$x^2+x-\left ( 0^2+0 \right )=0$

x(x+1)=0

$x=\left\{\begin{matrix} -1\\0 \end{matrix}\right.$

Svar #5
09. januar 2017 af nannava

Når jeg isolerer i a'eren, så får jeg det til x²+x=6 og så ville jeg løse den som en andengradsligning derfra? :-)

Svar #6
09. januar 2017 af nannava

Hov, jeg mener selvfølgelig x²+x-6=0

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. januar 2017 af mathon

rettelse - jeg fik blandet a) og b) sammen:

a)
$x^2+x-\left ( 2^2+2 \right )=0$

x^2+x-6=0

$x=\left\{\begin{matrix} -3\\2 \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.