Indifferenskurve

Du er formentlig klar over at der er forskellige kurver at vælge imellem: lige fra rette linjer til ellipser. Disse vil afhænge af hvilket varebundt der er tale om.

Ja, det er selfælgelig rigtig. Dem jeg tænkte på er disse tre i linket: http://policonomics.com/wp-content/uploads/2016/02/Indifference-curves.jpg

Jeg får i min opgave ikke givet nogen varebundter, hvorfor jeg er forvirreret. Det jeg går oplyst er:

Cobb-DOuglas nyttefunktion: U=X^(2/3)*Y^(1/3)

To priser til de to goder, X og Y: P_X=500 og P_Y=600

Og en indkomst på I=2000

Ud fra dit link formoder jeg at dine kurver skal være i planen og ikke i rummet. Du ved sikkert hvordan indifferenskurverne for en Cobb-Douglas nyttefunktion ser ud, men måske er du ikke bekendt med hvordan man udleder et udtryk, således de ønskede kan tegnes.

Du ved at forbrugeren har en nytte U(X,Y), der kan angives ved et tal. Lad os antage at nytten er tallet k > 0 (kan k være negativ eller nul?). Altså har du ved en generel Cobb-Douglas funktion ligningen

                                                              k = X^(a)^*Y^(b)                                     (#)

Du ved at antallet af den ene gode afhænger af antallet af den anden gode. Dette giver også mening når du skal tegne kurverne i et (X,Y)-koordinatsystem.  Med (#) isolerer du variablen Y så du får

                                                             Y = k^(1/b) * X^(-a / b)

og nu kan du endelig tegne kurverne, afhængig af hvilke talværdier du vælger for a, b og k.

#3 har ret i sin matematiske udledning. Intuitionen bag resultatet er naturligvis, at en indifferenskurve er en kurve, hvor varebundter giver forbrugeren den samme (konstante) nytte. For at udlede et udtryk for indifferenskurven sættes nyttefunktionen derfor lig en konstant. Dermed får du k forskellige indifferenskurver.