Studieretningsprojekt/-opgave (SRP/SRO)

Bestem en forskrift for en parabel

16. december 2018 af Gittee099 (Slettet)

Jeg prøver lige igen :)

Hvordan er det helt at, man bestemmer en forskrift i hånden, hvis man har 3 punkter som f.eks. (s/2,-(a+h)) , ((-s/2,-(a+h)) ogg (0,-a), hvor punkterne henholdsvis er toppunkt og nedre ydrepunkter.

Der må ikke bruges tegneredskaber som f.eks. Geogebra osv.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2018 af peter lind

Den er symmetisk om 0 så funktionen er d(x-b²) Du indsættet toppunktet og en af de andre værdier. Derved får du to ligninger i to bekendte, som du må løse

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. december 2018 af SuneChr

Forskriften hedder

$f(x)=-\, \frac{4h}{s^{2}}x^{2}\, -a$
Heraf ser vi, at for h < 0 er parablen "glad", og omvendt h > 0, "sur".

Svar #3
17. december 2018 af Gittee099 (Slettet)

Tusinde tak, har den en specifik mellemregning du evt kunne give/vise mig?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. december 2018 af SuneChr

Lad forskriften hedde
f (x) = Ax² - a
hvor vi skal bestemme A.
Da parablen ligger symmetrisk om y-aksen, er koefficienten til x lig 0 og konstantleddet må være (- a) .
Løs nu ligningen ved at isolere A, som er koefficienten til x² i forskriften.

$-(a + h)=A\left ( \frac{s}{2} \right )^{2}-a$

Svar #5
17. december 2018 af Gittee099 (Slettet)

For man så forskriften du skrev deroppe, ved at løse ligningen?

Svar #6
19. december 2018 af Gittee099 (Slettet)

Er meget forvirret med at løse den, håber du kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. december 2018 af mathon

Isolering af A i
$\small -(a + h)=A\left ( \frac{s}{2} \right )^{2}-a$

$\small -a-h=A\cdot \frac{s^2}{4} -a$

$\small -h=A\cdot \frac{s^2}{4}$ ?

$\small -\frac{4h}{s^2}=A\qquad\textup{samt}\qquad f(x)=Ax^2-a$

hvoraf:
$\small f(x)=-\frac{4h}{s^2}x^2-a$

Svar #8
19. december 2018 af Gittee099 (Slettet)

Kan du skrive hvad der sker undervejs?

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. december 2018 af mathon

$\small \begin{array}{rcll} \end{array}$ $\small \begin{array}{lrcll} \end{array}$ $\small \begin{array}{lrcll} \textup{Isolering af A i }& -(a + h)&=&A\left ( \frac{s}{2} \right )^{2}-a&\textup{parentesen h\ae ves og br\o ken kvadreres}\\\\ & -a-h&=&A\cdot \frac{s^2}{4} -a&\textup{der adderes a p\aa \ begge sider}\\\\ & -h&=&A\cdot \frac{s^2}{4}&\textup{der multipliceres med }\tfrac{4}{s^2}\textup{ p\aa \ begge sider}\\\\ & -\frac{4h}{s^2}&=&A\\\\ \textup{indsat i}\quad f(x)=Ax^2-a\\\\ &f(x)&=&-\frac{4h}{s^2} x^2-a \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem en forskrift for en parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.