Grænseværdien for en differentialligning

Har du skrevet udtrykket for L(t) korrekt op? Prøv at vedlæg den originale tekst. Er β > 0 ?

Ellers gælder der at e^-0,25βt -> 0 for t->∞ β > 0

Prøv at beregne funktionsværdier for stigende værdier af t på dit CAS værktøj.

Mange tak :)
Ja det er skrevet korrekt. Det er en meget lang opgave, men hvis du hygger dig med den slags, så er det opgave 2bii. Og i slutningen af den opgave er β beregnet til at være 4.
Vi bruger Rstudio, og det er virkelig besværligt at bruge, især fordi det er nyt for mig, og ikke ret mange kender det, så det er svært at få hjælp. Så jeg foretrækker at gøre det på gammeldags maner, hvis det kan lade sig gøre.

Din løsning til differentialligningen er ikke korrekt og L(0) ≠1

Differentialligningen for K giver K(t) = 16e-βt  hvilket indsat i differentialligningen for L giver

dL/dt = 16e^0,25βt*L^½

Denne kan let løses ved separation af variable

#0 Hvordan er du kommet frem til det pågældende udtryk for L? Det er ikke det, jeg får, men jeg kan meget vel have lavet en fejl.

#3 Ikke helt enig i det sidste:
dL/dt = K^-0.25·L^0.5 = (16e^-βt)^-0.25·L^0.5=2^-1·e^0.25βt ·L^0.5 

Hvad har du fået grænseværdien til?

Den kan har jeg ikke.
Hvad har du fået L(t) til?