Matematik

Grænseværdien for en differentialligning

16. oktober kl. 20:27 af IMBN3 - Niveau: Universitet/Videregående

jeg er virkelig dårlig til at finde grænseværdier, så kan nogen hjælpe mig med at finde grænseværdien for  limt→∞ L(t) udtrykt ved β

til denne differentialligning

L(t) = (-4/β * e-0,25βt + 16) 


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober kl. 20:45 af peter lind

Har du skrevet udtrykket for L(t) korrekt op? Prøv at vedlæg den originale tekst. Er β > 0 ?

Ellers gælder der at e-0,25βt -> 0 for t->∞ β > 0

Prøv at beregne funktionsværdier for stigende værdier af t på dit CAS værktøj.


Svar #2
16. oktober kl. 21:33 af IMBN3

Mange tak :)
Ja det er skrevet korrekt. Det er en meget lang opgave, men hvis du hygger dig med den slags, så er det opgave 2bii. Og i slutningen af den opgave er β beregnet til at være 4.
Vi bruger Rstudio, og det er virkelig besværligt at bruge, især fordi det er nyt for mig, og ikke ret mange kender det, så det er svært at få hjælp. Så jeg foretrækker at gøre det på gammeldags maner, hvis det kan lade sig gøre.

Vedhæftet fil:miniprojektC19.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. oktober kl. 22:24 af peter lind

Din løsning til differentialligningen er ikke korrekt og L(0) ≠1

Differentialligningen for K giver K(t) = 16e-βt  hvilket indsat i differentialligningen for L giver

dL/dt = 16e0,25βt*L½

Denne kan let løses ved separation af variable


Brugbart svar (0)

Svar #4
16. oktober kl. 22:47 af AMelev

#0 Hvordan er du kommet frem til det pågældende udtryk for L? Det er ikke det, jeg får, men jeg kan meget vel have lavet en fejl.


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. oktober kl. 22:57 af AMelev

#3 Ikke helt enig i det sidste:
dL/dt = K-0.25·L0.5 = (16e-βt)-0.25·L0.5=2-1·e0.25βt ·L0.5 


Brugbart svar (0)

Svar #6
20. oktober kl. 19:02 af JaKoAndersen

Hvad har du fået grænseværdien til?
\frac{lim}{t \to \\infty} L(t)=


Brugbart svar (0)

Svar #7
20. oktober kl. 20:26 af AMelev

Den kan har jeg ikke.
Hvad har du fået L(t) til?


Skriv et svar til: Grænseværdien for en differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.