Matematik

Hjælp!

18. oktober kl. 18:50 af OleJensenv - Niveau: B-niveau
Hej jeg er gået lidt i stå i denne opgave, tror at jeg skal benytte mig af formlen for halveringstiden - dog ikke sikker.
Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. oktober kl. 18:54 af mathon


Brugbart svar (1)

Svar #2
18. oktober kl. 19:01 af mathon

                \small \small \small \small \begin{array}{lllllll} a)&\textup{t er antal d\o ds\aa år og f(t) = tilbagev\ae rende }^{14}C\\\\ &f(t)=100\cdot a^t\\\\ &\frac{50}{100}=a^{5730-0}\\\\ &a=\left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{5730}}=0.999879\\\\ b)&f(t)=100\cdot 0.999879^t=78\\\\ &0.999879^x=0.78\\\\ &\log(0.999879)\cdot t=\log(0.78)\\\\ &t=\frac{\log(0.78)}{\log(0.999879)} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. oktober kl. 19:05 af ringstedLC

Det er en god ide:

\begin{align*} T_{\frac{1}{2}} &= \frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (a)} \end{align*}


Svar #4
18. oktober kl. 19:06 af OleJensenv

Du er en helt #2

Svar #5
18. oktober kl. 19:06 af OleJensenv

Hvad mener du #3? Det er jo formlen for halveringstiden.

Brugbart svar (1)

Svar #6
18. oktober kl. 19:27 af ringstedLC

Ja, fordi:

\begin{align*} 5730 &= \frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{\log (a)} \\ a &= \log^{-1}\left ( \frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{5730} \right ) \\ &= 0.999879 \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #7
18. oktober kl. 20:43 af AMelev

Du får opgivet både variable størrelser, forskrift og to sæt sammenhørende værdier af (t,f(t)), (0,100) og (5730,50) (da de 100% er halveret til 50% efter 5730 år).

a) Benyt (102) & (103) s. 19 i din formelsamling. Det er måske lidt nemmere. Du kan også benyte, at du ved, at b = f(0), så b = 100.

b) Opstil forskriften for f og løs ligningen f(t) = 78.

Brug dit CAS-værrktøj og tjek på graf.


Brugbart svar (0)

Svar #8
19. oktober kl. 09:45 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textup{CAS-kontrol:}&\textup{solve}\left ( 100\cdot\left (\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{5730}} \right )^x =90,x \right ) \end{array}


Skriv et svar til: Hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.