Matematik

Vækstkurver

17. november kl. 19:56 af ppilbauer - Niveau: B-niveau

Spørgsmålet er: Er der ifølge modellen en øvre grænse for længden af en torsk fanget i Østersøen? Begrund dit svar.

Tak på forhånd :-)


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november kl. 20:08 af peter lind

Hvilken model?


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november kl. 20:13 af kgsklo

Det er meget nemmere at hjælpe, hvis du bare ligger opgavebeskrivelsen op, i stedet for at du skriver af fra opgaveteksten.
Der mangler nogle informationer der gør, at vi ikke helt kan hjælp dig.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. november kl. 20:17 af StoreNord

Hvis man prøver at lave en eksponentiel regression, får grafen forkert krumning.
Så varet skal nok være nej, der er ikke nok data.


Svar #4
17. november kl. 20:18 af ppilbauer

#0

Spørgsmålet er: Er der ifølge modellen en øvre grænse for længden af en torsk fanget i Østersøen? Begrund dit svar.

Tak på forhånd :-)

For torsk fanget i Østersøen kan sammenhængen mellem torskens alder og længde med god tilnærmelse beskrives ved modellen

f(x) = 95 * (1 - e ^ -0,16*x) , x > 0 .

a) Benyt modellen til at bestemme længden af torsken, når den er 5 år gammel.

52,31 cm

b) Bestem den hastighed, hvormed længden af torsken ændrer sig, når den er 5 år gammel.

6,83 cm

Sådan :)


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. november kl. 20:30 af ringstedLC

#4: Næsten korrekt.

b) Væksthastighed: 6.83 cm pr. år


Svar #6
17. november kl. 20:36 af ppilbauer

#5

#4: Næsten korrekt.

b) Væksthastighed: 6.83 cm pr. år

Tak :-) Men jeg vil gerne få lidt hjælp med det her spørgsmål: Er der ifølge modellen en øvre grænse for længden af en torsk fanget i Østersøen? Begrund dit svar.


Brugbart svar (0)

Svar #7
17. november kl. 20:52 af StoreNord

Ja.
Den parentes, som 95 blir ganget med kan aldrig få en værdi højere end 1.
Så de torsk fra østersøen blir ikke større end 95 cm; ifølge modellen!


Brugbart svar (0)

Svar #8
17. november kl. 21:07 af ringstedLC

... hvilket ville kunne ses på en tegning af f.


Brugbart svar (0)

Svar #9
17. november kl. 21:17 af AMelev

Væn dig til at lægge et billede af opgaveformuleringen op. Risikoen for fejl og mangler er alt for stor, når opgaven skrives af. 
Du skriver f(x) = 95 * (1 - e ^ -0,16*x) , x > 0, hvilket betyder f(x)=95\cdot (1-e^{-0.16}\cdot x), x > 0, men det er nok ikke det, du mener, da det er en lineær funktion.
Mener du ikke i stedet f(x)=95\cdot (1-e^{-0.16\cdot x}), x > 0?

Hvis jo, så gælder #7, idet e-0.16x = (e-0.16)x = 0.852144x, som er en aftagende eksponentiel funktion. Se FS side 20 (106) inkl. figur.


 


Brugbart svar (0)

Svar #10
25. november kl. 22:04 af julieqj

Må jeg spørge, hvordan du har bergenet opgave a og b? :) 


Brugbart svar (0)

Svar #11
25. november kl. 22:23 af AMelev

#10
a) f(5)

b) f '(5), da f '(x) angiver væksthastigheden.


Skriv et svar til: Vækstkurver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.