Fysik

Opdrift af helium ballon

11. november 2020 af fojumdk - Niveau: B-niveau

Hvordan beregner jeg opdriften på denne helium ballon og hvor meget kan den løfte

Der er helium i så den har et rumfang på 28 liter. Den tomme ballon vejer 8,4gram

Trykket i lokalet er 1.04 bar og temperaturen er 22 grader C

Trykket i ballonen er 1.10 bar


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2020 af mathon

\small \begin{array}{lllll}& \varrho _{\, luft}=\frac{p\cdot M}{R\cdot T}=\frac{\left (1.04\cdot 10^5\;\frac{N}{m^2} \right )\cdot \left ( 2.881\cdot 10^{-2}\;\frac{kg}{mol} \right )}{\left (8.31446\;\frac{Nm}{mol\cdot K} \right )\cdot ((273.15+22)\;K)}=1.22096\;\frac{kg}{m^3}\\\\& \varrho _{He}=\frac{\left (1.1\cdot 10^5\;\frac{N}{m^2} \right )\cdot \left ( 4.0026\cdot 10^{-3}\;\frac{kg}{mol} \right )}{\left (8.31446\;\frac{Nm}{mol\cdot K} \right )\cdot ((273.15+22)\;K)}=0.179415\;\frac{kg}{m^3}\\\\ \textup{Opdrift:}\\&F_{op}=m_{luft}\cdot g= V\cdot \varrho_{luft} \cdot g=\left ( 0.028\;m^3 \right )\cdot \left (1.42835\cdot 10^{-5}\;\frac{kg}{m^3} \right )\cdot \left ( 9.82\;\frac{N}{kg} \right )=1.22096\;N\\\\ \textup{Nyttelast:}\\& m_{nytte}=\frac{1.22096\;N}{9.82\;\frac{N}{kg}}-\left ( \left ( 0.028\;m^3 \right )\cdot \left ( 0.179415\;\frac{kg}{m^3} \right )+0.0084\;kg \right )=0.11091\;kg=110.91\;g \end{array}


Svar #2
12. november 2020 af fojumdk

Og hvad beregner du i hvert formel? og hvad betyder tallene


Svar #3
12. november 2020 af fojumdk

og formlen for opdrift passer hellere ikke med svaret


Brugbart svar (0)

Svar #4
12. november 2020 af Soeffi

#1

F_{op}=\left ( 0.028\;m^3 \right )\cdot \left (1.2210\;\frac{kg}{m^3} \right )\cdot \left ( 9.82\;\frac{N}{kg} \right )=0.340\;N


Brugbart svar (0)

Svar #5
12. november 2020 af mathon

\small \begin{array}{lllll}\textup{korrektion:}\\& \varrho _{\, luft}=\frac{p\cdot M}{R\cdot T}=\frac{\left (1.04\cdot 10^5\;\frac{N}{m^2} \right )\cdot \left ( 2.881\cdot 10^{-2}\;\frac{kg}{mol} \right )}{\left (8.31446\;\frac{Nm}{mol\cdot K} \right )\cdot ((273.15+22)\;K)}=1.22096\;\frac{kg}{m^3}\\\\& \varrho _{He}=\frac{\left (1.1\cdot 10^5\;\frac{N}{m^2} \right )\cdot \left ( 4.0026\cdot 10^{-3}\;\frac{kg}{mol} \right )}{\left (8.31446\;\frac{Nm}{mol\cdot K} \right )\cdot ((273.15+22)\;K)}=0.179415\;\frac{kg}{m^3}\\\\ \textup{Opdrift:}\\&F_{op}=m_{luft}\cdot g= V\cdot \varrho_{luft} \cdot g=\left ( 0.028\;m^3 \right )\cdot \left (1.22096\;\frac{kg}{m^3} \right )\cdot \left ( 9.82\;\frac{N}{kg} \right )=0.33572\;N\\\\ \textup{Nyttelast:}\\& m_{nytte}=\frac{0.33572\;N}{9.82\;\frac{N}{kg}}-\left ( \left ( 0.028\;m^3 \right )\cdot \left ( 0.179415\;\frac{kg}{m^3} \right )+0.0084\;kg \right )=0.0208\;kg=20.8\;g \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
12. november 2020 af Soeffi

#5. Måske bedre: Med luft menes fortrængt tør atmosfærisk luft:

\small \begin{array}{lllll}\textup{Masser:}\\& m_{luft}=\frac{p\cdot M\cdot V}{R\cdot T} =\frac{\left (1.04\cdot 10^5\;\frac{N}{m^2} \right )\cdot \left ( 2.881\cdot 10^{-2}\;\frac{kg}{mol} \right )\cdot \left ( 0.028\;m^3 \right )}{\left (8.31446\;\frac{Nm}{mol\cdot K} \right )\cdot ((273.15+22)\;K)}=0.034187\;kg\\\\& m_{He}=\frac{\left (1.1\cdot 10^5\;\frac{N}{m^2} \right )\cdot \left ( 4.0026\cdot 10^{-3}\;\frac{kg}{mol} \right )\cdot \left ( 0.028\;m^3 \right )}{\left (8.31446\;\frac{Nm}{mol\cdot K} \right )\cdot ((273.15+22)\;K)}=0.0050236\;kg\\\\ \textup{Opdrift:}\\&F_{op}=m_{luft}\cdot g=\left (0.034187\;kg \right )\cdot \left ( 9.82\;\frac{N}{kg} \right )=0.33572\;N\\\\ \textup{Nyttelast:}\\& m_{nytte}=m_{luft}-\left ( m_{He}+m_{tom\;ballon} \right )=\\\\&0.034187\;kg-\left ( 0.0050236\;kg +0.0084\;kg \right )=0.0208\;kg=20.8\;g \end{array}


Skriv et svar til: Opdrift af helium ballon

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.