Substitut/komplement

Hvis man har en CES nytte funktion, så ved vi den har 3 special tilfælde som er perfekte komplementer, perfekte substitutter og Cobb-Douglas. Hvor Cobb-Douglas er midt i mellem dem så de både er substitutter og komplementer.

Det hjælper at kigge på selve nyttefunktionen, vi ser at marginalnytten at x_1 afhænger positivt af x_2. Hvis fx x_2 er lig med nul så får man nul nytte selvom x_1 er 5 millioner, så mere x2 gør at x1 giver mere nytte, så de er komplementer. Men de er også substitutter da man kan få nytte ved at tage noget x2 væk og bruge det på x1 i stedet eller omvendt, med mindre vi er i optimum.

Hvad mener du med; med mindre vi er i optimum? Så jeg skal antage, at de er komplementer, eller?

Altså mener at hvis vi er i det maksimale punkt så kan man aldrig tage noget af den ene vare og bruge på den anden og få mere nytte, fordi så ville det ikke være et maksimum/optimum.

Men de er substitutter fx hvis du kigger på MRS, marginal rate of substitution, så er man villig til st substituere i bestemte forhold, fx som før hvis x1 går mod nul så vil man substituere uendelig meget x2 for en enhed af x1.

Cobb-Douglas er både og, komplementer og substitutter. CB profuktionsfunktion bruges ofte i økonomi hvor inputs er arbejdskraft og kapital, og her er det klart at man i den virkelige verden kan substituere mellem maskinkraft og arbejdskraft, samt at flere maskiner gør arbejdere mere effektive og omvendt.

Ok. Men normalvis må man vel regne med, at forbrugeren vælger det optimalt bundt, hvorfor goderne vel er at betragte som komplementer?

Nej, det optimale bundt du finder så afhænger valget af x1 og x2 jo slet ikke af hinanden. Hvis spørgsmålet er substituerbarhed/komplementer i optimum så er svaret at de er uafhængige. Forbruger bruget altid en bestemt budget andel på den ene vare uanset hvad prisen på den anden vare er.