Eksamensforberedelse

integration af harmonisk svingning

06. juni kl. 12:03 af Jette1234567 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg forbereder mat a mundtlig eksamen. Sidste del af spørgsmålet; integration af den harmoniske svingning; I hvilke situationer får man brug for at integrere den trigonometrisk funktion, som den i spørgsmålet.

Kan nogen give et eksempel?

På forhånd tak. 

Vedhæftet fil: harmoniske svingninger.JPG

Svar #1
06. juni kl. 12:18 af Jette1234567

Der kommer lige et tillægsspørgsmål: Jeg har integreret funktionen, men hvad hedder den regel, jeg bruger, når jegg diffrentierer bx+c og erstatter det differentierede udtryk med dx? 

-Altså hvad er den matematiske grund til, at jeg skal differentiere x'et i funktionen - det jeg substituerer til t?

Vedhæftet fil:Udklip2.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. juni kl. 12:29 af Anders521

#1 Metoden du bruger til at bestemme stamfunktionen til din trig-funktion hedder integration ved substitution eller substutionsmetoden.


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. juni kl. 12:36 af Anders521

#1 Du differentierer x'et i funktionen A·sin(ωx+c)+d som led i at forenkle integranden. Du vil gerne ende med en integrand, som ikke er en sammensat funktion, der så er lettere at integrere.


Brugbart svar (0)

Svar #4
06. juni kl. 13:02 af mathon

\small \small \begin{array}{lllllll}&& \underset{\textup{\textbf{{\color{Red} substitution}}}}{\underbrace{u=\omega t+\varphi}}\quad \frac{1}{\omega}\cdot \mathrm{d}u=\mathrm{d}t\\\\ \textup{hvoraf:}\\&&\int \left (A\cdot \sin(\omega t+\varphi) +b\right )\mathrm{d}t=\int \frac{A}{\omega}\cdot \sin(u)\,\mathrm{d}u+\int b\,\mathrm{d}t=\\\\&& -\frac{A}{\omega}\cdot \cos(u)+b\cdot t+k=\\\\\\&& -\frac{A}{\omega}\cdot \cos(\omega t+\varphi)+b\cdot t+k \end{array}


Svar #5
06. juni kl. 16:41 af Jette1234567

Tak, det er en meget enkel forklaring:-)


Skriv et svar til: integration af harmonisk svingning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.