Bølgeligningen

Bølgeligningen eller bølgeformlen er relationen mellem hastighed(link), bølgelængde og frekvens af en bølge.

Bølgeligningen ser således ud:

v = \lambda \cdot f

v er bølgens hastighed, \lambda er bølgens bølgelængde og f er bølgens frekvens. Hastigheden måles i meter per sekund, bølgelængde måles i meter og frekvens måles i Hertz. Enheden Hertz er lig sekund-1.

Bølgeformlen siger altså, at en bølges hastighed er lig dens bølgelængde ganget med dens frekvens.

Ud fra bølgeligningen kan man udlede formler for frekvens og bølgelængde med de samme parametre:

\lambda = \frac{v}{f}

Bølgelængden er lig hastighed divideret med frekvens. Og for frekvens har vi følgende bølgeformel:

f = \frac{v}{\lambda}

Når man taler om bølgeligningen i fysik, kan der også være tale om en anden ligning, som beskriver bølgen generelt i tid og rum. Denne er dog en andengradsdifferentialligning, og vi vil ikke gennemgå den i dette kompendium.

Eksempel

Vi har at gøre med en vandbølge, som vi har målt til at have en bølgelængde på 0,2 meter og en frekvens på 2 Hertz.

Vi udregner bølgens hastighed med bølgeligningen:

v = 0,2 m \cdot 2 s^{-1} = 0,4 \frac{m}{s}

Vandbølgen har altså en hastighed på 0,4 meter i sekundet.