Lige nu 190 online.

Persondatapolitik

Studieportalen.dk › Kompendier › Fysik › Fysik Formelsamling › Kapitel 4 | Bølger

Kapitel 4 | Bølger

Matematisk beskrivelse af bølger

En periodisk bølge med amplitude , vinkelhastighed $\omega$ og faseforskydning $\phi$ kan matematisk beskrives ved funktionen:

$y(x,t) = A\cdot \sin(k\cdot x - \omega \cdot t + \phi)$

Når $\lambda$ er bølgelængden og $v$ er bølgehastigheden er $k$ givet ved:

$k=\frac {2\pi}{\lambda} = \frac {\omega}{v}$

Sammenhængen mellem en bølges vinkelhastighed $\omega$ , periode , bølgelængde $\lambda$ og frekvens er givet ved:

$\omega = \frac {2\pi}{T} = 2\pi\cdot f$

Bølgens periode er da givet ved:

$T = \frac 1f$

Sammenhængen mellem bølgehastigheden eller udbredelseshastigheden , bølgelængden $\lambda$ og frekvensen er:

$v=\lambda \cdot f$

Bølgehastigheden for en bølge på en streng med spændingen og massefylden $\mu$ er givet ved:

$c = \sqrt \frac {T}{\mu}$

En stående bølge kan matematisk beskrives på følgende måde:

$y(x,t) = 2A \cdot \sin (k\cdot x) \cdot \cos (\omega \cdot t)$

Bølgelængden for en stående bølge på en streng med faste endepunkter afhænger på følgende måde af strengens længde:

$\lambda _n = \frac {2\cdot l}{n}, \qquad n \in \{1,2,3,...\}$