Matematik

Matematik b-niveau 14 maj 2008 - HJÆLP!

14. november 2011 af frederikkedp (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle sammen

Jeg har MatB på gymnasiet, vi har fået opgaven Matematik b-niveau fra den 14 maj 2008.

Jeg har nu siddet og ledt i en time efter det helt korrekte svar på denne opgave, der er ingen link herinde som kan hjælpe mig, så ingen af dem kan være mit svar på denne opgave:

Den tilladte neddykningstid for en professionel dykker kan beskrives ved en model af typen
f(x)=b*x^a
hvor x er neddykningsdybden, målt i meter, og f(x) er den tilladte neddykningstid, målt i minutter.
Hvis neddykningsdybden er 15 meter, er den tilladte neddykningstid 75 minutter. Hver gang neddykningsdybden forøges med 20 % aftager den tilladte neddykningstid med 32%
a) Bestem tallene a og b

indtil videre har jeg lavet disse udregninger men er en del usikker på mig selv:

Neddykningstiden:
100%-32%= 68%
68/100= 0,68
x= 15*(0,68)a

Neddykningsdybden:
100%-20%= 80%
80/100= 0,8
y=75*(0,8)a

Derfra skal jeg finde det sidste punkt udfra de oplysninger jeg lige har fundet ud af, men kan ikke finde ud af hvordan jeg skal udregne dem til tal eller som et "punkt" som jeg kan bruge til at udregne a og b efter den normale formel for en potens sammenhæng.

På forhånd tak :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. november 2011 af Tyrael

Ud fra de givne oplysninger kan der opstilles to punkter, dvs.

P(15, 75) og Q((15·1,2), (75·0,68))

Anvend disse punkter til at opstille to ligninger med to ubekendte.
Disse ligninger kan løses via lige store koefficienters metode.

Brugbart svar (2)

Svar #2
14. november 2011 af PeterValberg

f(x) = b·x^a er en potensfunktion

herom gælder at fremskrivningsfaktoren for y kaldet F_y og fremskrivningsfaktoren for x kaldet F_x
har følgende forhold til hinanden:

F_y = F_x^a

(1+32/100) = (1+20/100)^a

1,32 = 1,2^a

brug dette til at bestemme værdien for eksponenten a

bagefter indsætter du det kendte punkt og værdien for a i f(x) = b·x^a og kan derved bestemme b

det kendte punkt (på en eventuel graf for sammenhængen) er f(15) = 75 (se opgaveteksten)

God fornøjelse :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Matematik b-niveau 14 maj 2008 - HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.