Matematik
Eksponentiel funktion
Hej Alle! Jeg er virkelig lost og håber i kan hjælpe mig.. :/
En virksomhed har anskaffet en maskine til 300000 kr. og ønsker at afskrive den over en årrække
med en fast procentdel. Som det fremgår af tabellen nedenfor, er maskinens værdi nedskrevet til
150 000 kr. efter 3 år.
Antal år efter anskaffelsen 0 3 6
Maskinens værdi
År 0: 300000
År 3: 150000
År 6: (det vi skal finde ud af)
I en model beskrives maskinens værdi ved den eksponentielle funktion f (x) = b ⋅ ax , hvor x angiver
antal år efter anskaffelsen.
a) Bestem en forskrift for den eksponentielle funktion f (x) = b ⋅ ax .
b) Bestem maskinens værdi efter 6 år.
Tak på forhånd! ;-)
Svar #1
19. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Det fremgår, at halveringstiden er T1/2 = 3 år. Efter yderligere 3 år, er værdien igen blevet halveret.
Modellen er da
f(x) = b · (1/2)x/T1/2 ,
hvor b = f(0) .
Svar #2
11. november 2014 af Josefine4
Kan du uddybe din udregning? Forstår ikke den sidste del med a...
Svar #3
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Maskinens værdi følger en eksponentiel model. Det ses, at værdien i år 3 er præcis det halve af værdien i år 0, så halveringskonstanten er T1/2 = 3 år. Værdien i år 6 er derfor det halve af værdien i år 3.
Den færdige model er som givet i #1. Man kender halveringskonstanten og startværdien b = f(0) = 300000 .
Skriv et svar til: Eksponentiel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.