Matematik

Side 3 - Lineær førsteordens differentialligning

Svar #41
02. november 2014 af Antho (Slettet)

Jeg prøvet selv at regne det igennem, og har forlænget den så jeg får:

$-\frac{6}{t^6+6C}$

Brugbart svar (0)

Svar #42
02. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#41

Ja, men her bør man nok for simpelhedens skyld skrive C i stedet for 6C .

Svar #43
02. november 2014 af Antho (Slettet)

Så:

$-\frac{6}{t^6+C}$

Men bør 6C ikke være der her idet jeg isolerer y

$-\frac{1}{y}=\frac{1}{9}\rightarrow y=$ $-\frac{6}{t^6+6C}$

Brugbart svar (0)

Svar #44
02. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#43

Det er da underordnet, om man kalder konstanten for C eller 6C . Både C og 6C kan antage alle reelle værdier.

Udtrykkene 1/(C - t⁶/6) , 6/(C - t⁶) , -6/(t⁶ + C) , -6/(t⁶ + 6C) er alle ensgyldige funktionsudtryk for den generelle løsning til differentialligningen.

Svar #45
03. november 2014 af Antho (Slettet)

Hvordan er det du får fjernet $e^{1/2t^4}$ i #21 ?

Brugbart svar (0)

Svar #46
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#45

Læs forklaringen i #23.

e^{-(1/2)t^4} · e^{(1/2)t^4} = 1 .

Svar #47
03. november 2014 af Antho (Slettet)

Hvordan forbliver $e^{-(1/2)t^4}$ så når det er lig med 1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #48
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#47

Fordi det jo også bliver ganget med den arbitrære konstant C. Se #21. Der er to led inde i parentesen, der begge ganges med e^{-(1/2)t^4} .

Svar #49
03. november 2014 af Antho (Slettet)

Der er jo 3 led? -3/2 er også et led?

Brugbart svar (0)

Svar #50
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#49

Jeg ved ikke, hvor du ser tre led. Man har

e^{-(1/2)t^4} · (-(3/2)·e^{(1/2)t^4} + C)

der er af formen

(1/a) · (a·b + c) = b + (1/a)·c

Svar #51
03. november 2014 af Antho (Slettet)

I maple får jeg #41 til at være $\frac{6}{-t^6+6C}$

Har jeg gjort noget forkert siden jeg får $-\frac{6}{t^6+6C}$

Brugbart svar (0)

Svar #52
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#51

Det er jo det samme, som forklaret i #44.

Forrige 1 2 3 Næste

Skriv et svar til: Lineær førsteordens differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.