Ligninger: Regneregler

Brug kvadratet for en 2 leddet størrelse på parentesen.

Gang resultatet med x².

Du har nu en andengrads ligning, som du må løse.

Det er en "skjult" andengradsligning:

(1/x+x)*2 = 100 ⇒ 2/x+2x = 100 ⇒ 2/x = 100 - 2x ⇒ 2 = 100x - 2x²

fortegnsændring

2 = 100x - 2x² ⇒ -2 = -100x + 2x² ⇒ 0 = 2x² - 100x + 2

Find diskriminant, og beregn rødder.

#2 (1/x+x)² = 1/x²+2+x²

#0  Anden del af opgaven:

Google f.eks.  <regneregler for ligninger>. Du finder garanteret én, du kan bruge.

 peter og solve, ikke sådan nogle forhastede svar.

Som i måske kan se, er jeg ret ny til ligninger,

både i dens begreber og udreginger.

Sune jeg ved godt at google eksisterer, men det er svært at finde regler for ligninger, over 6. klasses niveau.

Christoffer

Her er nogle regler:

http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/ligninger.html

((1/x)+(1*x))*2 = 100

som du nok allerede har set er der tvivl om opgaven

står der gange 2 eller i anden efter parentesen?

= betyder at de to sider har samme værdi.

man kan lægge lige meget til på begge sider af =

trække lige meget fra på begge sider

gange med samme størrelse på begge sider

dele med samme størrelse (blot denne ikke er 0) på begge sider

kvadrere eller uddrage kvadratrod (pas på med fortegnene) på begge sider

((1/x)+(1*x))*2 = 100 hvis der står i anden:

(1/x)+(1*x) =± 10        uddrager kvadratrod (bruger ± fordi begge resultater giver + når de kvadreres)

1+x²=±10x               x≠0     ganger alle led med x

+ 10x                     /            -10x

x²-10x+1=0          /          x²+10x=0                                  trækker 10x fra/lægger 10x på begge sider

derefter beuges løsningsformelen for en 2.grads ligning

 Det er et gangetegn.

Jeg har nok skrevet det i "computer-matematik-sprog".

Normalt når man laver potens på en computer er det ex. 1^2

Men her er den skrevet "rigtigt" ((1 divideret med x) adderet med (1 multiplikeret med x)) multiplikeret med 2 = 100.

Håber det hjælper.

Christoffer

Hej Gangsta!

Når man regner med ligninger må man "gøre noget" (det samme) på begge sider af lighedstegnet. 

Det være sig: +, -, * eller division 

Det første jeg ville gøre, ville være at opløfte parentesen, og simpelthen gange 2 derind: 2*1/x = 2/x (da vi jo ganger i tælleren)  og 2*1*x (eller bare x) = 2x. Så er vi tilbage med (2/x) + (2x) = 100. Så langt så godt. Herefter er vores opgave at få X til at stå alene, eller sagt på en lidt anden måde, at samle X'erne et sted og "ikke-X'erne" et andet sted til venstre/højre for = tegnet. Hvis vi ganger 2/x med x får vi 2 til at stå tilbage. Vi skal dog huske også at gange med x på den anden side - altså 100 * X (100x).

2 + (2x) = 100x   nu samler vi X'erne på højre side, hvorfor vi vil have 2x væk. Det gør vi ved at bruge - (minus)

2+ (2x-2x) = 100x-2x =

2 + 0 = 98x / 2 = 98*x 

For så at finde værdien på 1x må  altså dividere med 98 (på begge sider af =)

2/98 = 98x/98 = 0,02040816 = 1*x / x

Som kontrol kan du sætte facit (det med fed) ind i ligningen og se at den går op ;)

Håber hele smøren var forståelig.