Matematik

Forskel på f(x) og f'(x)

28. august 2014 af 123434 - Niveau: C-niveau

f(x) kan aflæses direkte på grafen

f'(x) er hældningen af tangenten i det pågældende punkt

Ellers mere?

Tak skal I ha'


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Du har vel en bog, hvor du kan finde definitionerne for de forskellige begreber?

Du har angivet en geometrisk fortolkning af differentialkvotienten af en funktion.


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2014 af LeonhardEuler

Det er så vidt ikke ukorrekt.


Brugbart svar (0)

Svar #3
29. august 2014 af mathon

Du bør for den kontinuerte reelle funktion f(x)
definere

                 f{\, }'(x)=\underset{h \to0 }{\lim} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}


Brugbart svar (0)

Svar #4
29. august 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

f ''(x) udtrykker grafens krumning.

f '''(x) ?


Brugbart svar (0)

Svar #5
29. august 2014 af CarstenMatsson (Slettet)

f'''(x) angiver geometrisk eksempelvis ændringen i krumningen på en kurve.

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Kun hvis grafens tangent er vandret er der tale om, at f ''(x) er lig med grafens krumning i punktet. Mere generelt gælder der om krumningen κ til grafen i punktet (x , f(x)), at

        \kappa =\frac{f''(x)}{(1+f'(x)^{2})^{\frac{3}{2}}}

Den 3. afledede f '''(x) er derfor et mere kompliceret udtryk end blot ændringen κ'(x) i krumningen.

      


Skriv et svar til: Forskel på f(x) og f'(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.