Matematik

Fortolkning af tallet a og forøgelse i højde hvis diameter vokser med 50 %

14. september 2014 af aee4bd941f8b4d9e39210c06c44fcb71 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Tabellen viser sammenhørende værdier af højden over havoverfladen og diameteren for en
kugleformet gasmængde i en vejrballon, der sendes op gennem atmosfæren.
Højde
(km) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
Diameter
(m) 20,5 21,0 21,4 22,0 22,3 23,0 23,5
I en model kan sammenhængen mellem højde og diameter beskrives ved
d = b*a^h
hvor d er diameteren (målt i m) af den kugleformede gasmængde, og h er vejrballonens
højde (målt i km) over havoverfladen.

c) Giv en fortolkning af tallet a, og benyt modellen til at bestemme, hvor meget
vejrballonens højde skal øges med, for at diameteren vokser med 50%.

Hvad siger tallet a noget om og hvordan bestemmer hvor meget vejrballonens højde skal øges med, for at diameteren vokser med 50%?

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2014 af peter lind

c) fortolkning af a beregn d(h+1)-d(h)

Løs ligningen d(h)*1,5 = d(h(1+r)) Det bemærkes at h går ud af ligningen

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2014 af mathon

$\frac{d(h+1)}{d(h)} =\frac{b\cdot a^{h+1}}{d(h)}=\frac{b\cdot a^h\cdot a}{d(h)}=\frac{d(h)\cdot a}{d(h)}=a$

$d(h+1)=d(h)\cdot a$

a er diameterens fremskrivningsfaktor pr. højdeenhed

Svar #3
19. september 2014 af aee4bd941f8b4d9e39210c06c44fcb71 (Slettet)

Kan i uddybe hvordan jeg løser d(h)*1,5 = d(h(1+r)) ? Skal jeg indsætte en tilfældig højde ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man skal løse ligningen

d(h)·1,5 = d(h+Δh) .

Benyt forskriften d(h) = b · a^h . Så skal man løse lignignen

1,5 · b·a^h = b·a^h+Δh

som en ligning i Δh , idet h forsvinder fra ligningen.

Skriv et svar til: Fortolkning af tallet a og forøgelse i højde hvis diameter vokser med 50 %

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.