Matematik

Bestem sidelængder, vinkelstørelser i trekant ABC

27. november 2014 af snylt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg har denne opgave:

I en trekant ABC er a=7,16, b = 9,12 og vinkel B er 35,2.

Bestem de øvrige sidelængder og vinkelstørelser.

Er der nogen, der kan hjælpe mig? Jeg ved jeg skal bruge noget cos-relation....

tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2014 af PeterValberg

Du kan bestemme vinkel A vha. en sinusrelation og de givne oplysninger

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. november 2014 af mathon

Brug sin-relationen:

$\frac{\sin(A)}{a}=\frac{\sin(B)}{b}\; \; \; \; \; \; 0<\angle A<35,2^{\circ}$

$\frac{\sin(A)}{7,16}=\frac{\sin(35,2^{\circ})}{9,12}\; \; \; \; \; \; 0<\angle A<35,2^{\circ}$
...........

Over for en mindre side i en trekant ligger en mindre vinkel.

Svar #3
27. november 2014 af snylt (Slettet)

Hvorfor skal jeg ikke bruge cosinus relationerne? Vi havde om det i dag - og har så fået opgaver, som er relateret til dette (må jeg gå ud fra)..

Kan jeg godt bruge cosinus, og hvad er forskellen? Hvordan skal jeg vide, hvad jeg skal bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. november 2014 af mathon

Du kan med cos-relationen
beregne c
af
$9,12^2=7,16^2+c^2-2\cdot 7,16\cdot c\cdot \cos(35,2^{\circ})$

$c^2-\left (2\cdot 7,16\cdot \cos(35,2^{\circ}) \right )\cdot c+\left (7,16^2-9,12^2 \right )=0\; \; \; \; \; \; c>0$
og dernæst
$\angle A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \right )$

$\angle B=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. november 2014 af mathon

skal naturligvis være
$\angle C=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \right )$

Skriv et svar til: Bestem sidelængder, vinkelstørelser i trekant ABC

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.