Matematik

Bestem en ligning for tangenten

06. december 2014 af uddannelseervigtigt - Niveau: B-niveau

Jeg forstår nada af det her.

En funktion f er givet ved:
f(x)=x³+2*ln(x)

a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1))

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2014 af mathon

Hvordan beregner du sædvanligvis tangentligningen for en funktions graf i punktet (x_o,f(x_o))?

Svar #2
06. december 2014 af uddannelseervigtigt

Aner det ikke :(

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2014 af mathon

Men du ved, at tangenten er en ret linje.
Hvad er ligningen for en ret linje, som ikke er parallel med y-aksen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. december 2014 af mathon

Hældningskoefficienten for tangenten er lig med funktionens differentialkvotient i røringspunktet.

$a =f{\, }'(x_o)$ x_o = 1

tangentligningen:

y=ax+b gennem (1,f(1))

Svar #5
06. december 2014 af uddannelseervigtigt

Forstår ikke hvordan jeg bestemmer en ligning for disse punkter.. er det bare y = 1x+1?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. december 2014 af mathon

Beregn f '(x)
og dernæst
beregn f '(1)

Svar #7
06. december 2014 af uddannelseervigtigt

Jeg har ikke nogen f'(x) men en f(x).
Skal jeg bare differentiere f(x) ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. december 2014 af mathon

Ja - du skal differentiere f(x).

Svar #9
06. december 2014 af uddannelseervigtigt

Vi er lige gået igang med dette emne så jeg er ikke sikker på om jeg har differentieret rigtigt.
f(x)=x³+2*ln(x) -> f'(x) = 3*x²+2*1/x

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. december 2014 af mathon

$f{ }'(x)=3x^2+\frac{2}{x}$

$f{ }'(1)=3\cdot 1^2+\frac{2}{1}$

Svar #11
06. december 2014 af uddannelseervigtigt

Tak! Er det så bare det? Altså er den sidste ligning min tangent for grafen f?

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. december 2014 af mathon

y=ax+b gennem (1,f(1))

y=5x+b gennem (1,1)

                                                            $1=5\cdot 1+b$
                                                             b=-4
hvoraf
                                           y=5x-4

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.