Beregn koordinaterne til skæringspunktenre

forstår ligeledes ikke det her: 

 11x = -11

               x = -1                                                som substitueres i   II: -3x + y = 5  

               -3·(-1) + y = 5

                y = 5 - 3 = 2
 

Der ganges i II ikke med -3x men kun med -3:

Dette gøres for at få y-leddene til at "gå ud med hinanden" når ligningerne lægges sammen.

Da   3y-3y =0   bliver udtrykket ganske overskueligt.

#1

Man finder at x = -1 og bruger denne værdi til at finde y.

Man indsætter den fundne x-værdi i én af de to originale ligninger og løser for y

Okay takfor dit svar.

hvad sker der egentlig her? Hvad bliver der gjort? Hvor kommer tallen efra?

    -3·(-1) + y = 5

                y = 5 - 3 = 2

hvad er det her?                 y = 5 - 3 = 2 

tak

#4

Først ganges -3 med -1:              

Så trækkes der 3 fra på begge sider så der står y alene på venstresiden af lighedstegnet:

Tak for det!

Du kunne måske ikke også hjælpe med den her?

I et koordinatsystem er en parapel P og en linje m bestemt ved:
P: y= - x^2 + 2x + 4
m: y= - x + 4

#7

Jeg går ud fra at du mener hvordan man beregner skæringspunkt(er) mellem parablen og linjen.

Når man skal finde ud af eventuelle skæringspunkter skal man bare finde ud af hvornår deres ligninger er ens.
Dvs. hvornår grafen for P er i det samme punkt som grafen for m. Vi sætter de to ligninger lig hinanden:

Så skal vi bare isolere x (anvender 0-reglen)  :

Dvs parablen skærer linjen når x = 0 og x = 3

Ja, undskyld, det her er opgavens tekst: Beregn koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem P og m

Efter du har sat ligningerne lig med hinanden, hvad gør du så?

#11

Efter at sætte ligningerne lig hinanden gælder det om at isolere    (se #8)

Grunden til dette er, at man på den måde finde den/de -værdier hvor skæringing mellem de to grafer finder sted.
>> #10 :  Idet du ønsker at beregne koordinatsættet  til skæringspunkterne skal du også beregne -værdierne.

Disse værdier findes ved at erstatte  i en af de originale ligninger og reducere.

------------ Eller ------------
  

Man vil altid få det samme uanset hvilken ligning der bruges, da de har samme værdi i skæringspunktet.

Skæringspunkter er altså :    &   

I overensstemmelse med figuren vist i #9

Tak for dit svar. Kan du måske ikke forklare skridt for skridt hvad du gør når du isolere x (og bruger nulreglen). Takker meget!

(Dvs. mellemregninger)

#13/#14

Ligningen:

Trin 1)
Jeg trækker 4 fra på begge sider af lighedstegnet:

 

Trin 2)
Jeg lægger  til på begge sider af lighedstegnet:

Trin 3)
Venstresiden betsår af to led der hver indeholder en faktor .
Jeg sætter denne fælles faktor uden for en parentes:

Trin 4)
Nu er det så at nul-reglen kommer i spil.
Nulreglen siger, at; 
Hvis et produkt er lig 0, så er enten den ene faktor i produktet lig 0 eller også er den anden faktor i produktet lig nul. Det er klart, eftersom to tal ganget med hinanden kun kan give 0 hvis mindst én af disse faktorer er 0.

Dvs. at enten så er den ene faktor  eller også er den anden faktor 

Det er de to løsninger.

Mange tak.

De to løsninger (nulreglen): 

svaret er x=0

men den ene faktor er x-3 og den anden er x=0, hvorfor er det så x=3 ?

#16

Rigtigt. Den ene af faktorerne er  Dvs. hele denne faktor skal være lige 0. Altså:

Denne nye ligning løses ved at lægge 3 til på begge sider, hvorved x kommer til at stå alene:

Okay tak!

Forstår dog ikke liige helt, hvordan du siger, at efter du har sat i parentes dvs.. x(3-x)=0

så er faktorerne x-3 og x=0 hvor kan man finde disse tal?

#18

Faktorer defineres som tal der indgår i en multiplikation. Her er

en multiplikation mellem tallene  og .

 er, hvis man ser det for sig selv, et led (adskildt af  eller )