Matematik
Vinkel mellem lodret linje og tangent til parabel
Hej
Står med en opgave som lyder følgende: Bestem vinklen v mellem den lodrette søjle og tangente til parablen i punktet hvor den lodrette søjle møder parablen.
Funktionsforskriften for parablen er: f(x)=-0.00803*x^2+17
Kan bare ikke komme frem til hvilken formel jeg skal bruge for at kunne gøre dette...
Se vedhæftet billede
Svar #3
13. august 2015 af mette48
Find parabelens hædning f'(x)Indsæt x= - 92/2
tan(90-v)= hældningen f ' (92/2)
Svar #4
13. august 2015 af Soeffi
#0. Det kan regnes ud på to måder:
1) Find tangenten til parablen i x=-46 og tag derefter tan-1 til dens hældning.
2) Beregn værdien for tangentens skæring med y-aksen geometrisk og divider dette tal med (92m/2). Dette giver hældningen af tangenten og vinklen findes som før.
Ad 1.: se CAS løsning nedenfor.
Ad 2: Der gælder den regel at tangenten vil skære y-aksen i en værdi, der er to gange højden af parablen, dvs. y=34. Hældningen bliver derfor: 34/46=17/23. se CAS løsning.
De to løsninger bliver lidt forskellige.
Svar #5
13. august 2015 af AskTheAfghan
Betragt summen v + w = 90, hvor w er en vinkel under grafen ved punkt (-92/2, 0). Du kan finde vinklen v, hvis du kender vinklen w. Bemærk dog tan(w) = f '(-92/2), så har du w = tan-1( f '(-92/2) ).
Svar #6
14. august 2015 af Soeffi
#4 Undskyld, forkert vinkel...1) Find tangenten til parablen i x=-46 og tag derefter tan-1 til 1/(dens hældning).
2) Beregn værdien for tangentens skæring med y-aksen geometrisk og divider dette tal op i (92m/2)...
Skriv et svar til: Vinkel mellem lodret linje og tangent til parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.