Lige nu 221 online.

Persondatapolitik

Matematik

I et koordinatsystem i planen er en trekant ABC givet ved punkterne

01. september 2015 af abrar1990 (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej jeg er igang med en aflevering og nu har jeg ingen anelse om hvordan jeg skal komme videre

I et koordinatsystem i planen er en trekant ABC givet ved punkterne A(-2,1) B(3,-1) C(1,-2)

a) bestem arealet af trekant ABC

punktet H ligger på linjen gennem A og C så vektor BH ⊥vektor AC

b) bestem koordinatsættet til H

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. september 2015 af mathon

a)
$T=\frac{1}{2}\cdot \left | det(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}) \right |$

Svar #2
01. september 2015 af abrar1990 (Slettet)

Areal = (1/2)·[x1·(y2-y3) + x2·(y3-y1) + x3·(y1-y2)]

så A= (1/2)*(-2*-1)-(-2))+3*(-2-1)+1(-(-1)

?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. september 2015 af mathon

b)
$\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{BH}=0$

$\begin{pmatrix} 3\\-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-3\\y+1 \end{pmatrix}=0$ på grund af ortogonaliteten.

ligningen for linjen gennem A og C

x+y+1=0

H's koordinater skal opfylde begge ligninger.

Svar #4
01. september 2015 af abrar1990 (Slettet)

skal jeg ikke starte med areal ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. september 2015 af mathon

Beregn vektorkoordinaterne
til vektorerne
$\overrightarrow{AB}$ og $\overrightarrow{AC}$ rigtigt.

Svar #6
01. september 2015 af abrar1990 (Slettet)

$\overrightarrow{AB}$ = (3-(-2)) over (-1-1) = 5 over -2

$\overrightarrow{AC}$ = (1-(-2)) over (-2-1) 3 over -3

Svar #7
01. september 2015 af abrar1990 (Slettet)

T=1/2* l det (-9) l = 4,5

er det så arealet ?

Svar #8
02. september 2015 af abrar1990 (Slettet)

mathon tak for hjælpen i del a, selvom jeg stadig kun har beregnet den lille del det vil være et stort hjælp hvis du vil vejlede mig videre ..

Brugbart svar (1)

Svar #9
04. september 2015 af mathon

#8

Uden en tegning går det næppe!

$\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{BH}=0$ $\Leftrightarrow$ x-y=4

x+y=-1

H's koordinater skal opfylde begge ligninger.

hvoraf
x-y=4
x+y=-1

som giver
$x=\frac{3}{2}$ og $y=-\frac{5}{2}$

dvs
$H=\left( \frac{3}{2}\;;-\frac{5}{2}\right )$

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. januar 2018 af annahansen2

#9 Må jeg spørge hvordan du får 4 og -1?

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. januar 2018 af mathon

$\small \overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{BH}=0$

$\small \left ( \overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA} \right )\cdot \left (\overrightarrow{OH}-\overrightarrow{OB} \right )=0$

$\small \left ( \begin{pmatrix} 1\\-2 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix} \right )\cdot \left (\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 3\\-1 \end{pmatrix} \right )=0$

$\small \small \begin{pmatrix} 3\\-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-3\\ y+1 \end{pmatrix}=0$

$\small \small 3x-9+(-3y)-3=0$

$\small \small x-3+(-y)-1=0$

$\small x-y-4=0$

$\small x-y=\mathbf{\color{Red} 4}$

$\small \textup{Ligning for linjen gennem A og C:}$

$\small a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-2-1}{1-(-2)}=\frac{-3}{3}=-1$

$\small b=y-ax$ $\small \textup{inds\ae ttelse af A's koordinater}$

$\small b=1-(-1)\cdot (-2)=-1$

$\small y=-x-1$

$\small x+y=\mathbf{\color{Red} -1}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. januar 2018 af annahansen2

#11 Mange tak for den uddybende opstilling. Det hjælper meget.

Skriv et svar til: I et koordinatsystem i planen er en trekant ABC givet ved punkterne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
C: er ledsætningstype en del af mor... (0)
Gratis programmeringshjælp tilby... (0)
A: Opgave B (8)
Gratis lektiehjælp (0)
V: Gratis lektiehjælp (0)

Populære indlæg
A: Opgave B (8)
B: Påstande kreekt eller ikke korrket? (4)
9: Hævn og tilgivelse religion (5)
9: Analyse af hærværk - om at forkl... (3)
C: er ledsætningstype en del af mor... (0)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se