Matematik

Redegør ud fra to parameterfremstillinger, at de fremstiller samme rette linje

01. oktober 2016 af hejsacom - Niveau: A-niveau

Gør rede for at parameterfremstillingen for linjen l, der går gennem (1) og (2) fremstiller samme rette linje.

De to parameterfremstillinger er givet ved

$\binom{x}{y}=\binom{-2}{5}+t\cdot \binom{-4}{6}$

2) $\binom{x}{y}=\binom{-14}{23}+t\cdot \binom{-2}{3}$

Jeg har regnet mig frem til at både parameterfremstilling 1) og 2) har en linje med hældningen -1,5

Hældning paramterfremstilling 1) $\frac{-6}{4}=-1.5$

Hældning paramterfremstilling 2) $\frac{3}{-2}=-1.5$

Hvordan skal jeg videre redegøre for at begge parameterfremstillinger fremstiller samme linje?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2016 af StoreNord

$\binom{x}{y}=\binom{-2}{5}+t\cdot \binom{-4}{6}$ udgør 2 ligninger. Du kan med lige store koefficienters metode trække dem fra hinanden. Det giver dig en ligning i x og y.

Gør du det samme med 2-eren får du samme ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2016 af Eksperimentalfysikeren

Du kan se, om det faste punkt i 1 ligger på 2, ved at indsætte dets koordinater:

$\begin{pmatrix} -2\\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -14\\ 23 \end{pmatrix} + t\cdot \begin{pmatrix} -2\\ 3 \end{pmatrix}$

Det er to ligninger med én variabel, t, som gerne skulle give samme løsning i de to ligninger.

Du bør ikke regne hældningskoefficienterne om til decimaltal. Det giver afrundingsfejl som kunne skjule en afvigelse mellem dem. Du skal i stedet se om du kan fide et tal, som du kan gange den ene vektor med og få den anden.

Skriv et svar til: Redegør ud fra to parameterfremstillinger, at de fremstiller samme rette linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.