Vis formlerne for elasticiteten for funktionerne El(f+g) og El(f-g)

10. december 2016 af JensJørgens (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har problemer med at komme videre i dette bevis, Elx(f+-g) = (f(x) *El*f(x)+-g(x)*El*g(x))/ (f(x)+-g(x)).

Jeg er nået til (f'(x)+g'(x)*x) / ((f(x)+g(x)), efter at havde brugt sumreglen.

Dog er jeg gået i stå, og ved ikke hvordan jeg skal komme videre, både i - og + beviset.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2016 af AMelev

$El_x(f)=\frac{x}{f(x)}\cdot f'(x) \Leftrightarrow {\color{Red} El_x(f)\cdot f(x)=x\cdot f'(x)}$

$El_x(f\pm g)=\frac{x}{f(x)\pm g(x)}\cdot (f(x)\pm g(x))'= \frac{x\cdot ((f'(x)\pm g'(x))}{f(x)\pm g(x)}$

Så langt var du selv kommet. Gang x ind parentesen og udnyt det, der er skrevet med rødt.

Skriv et svar til: Vis formlerne for elasticiteten for funktionerne El(f+g) og El(f-g)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.