Matematik

Find den afledede af nedenstående funktioner.. Hjælp..:-)

17. august kl. 00:53 af aliciaemilien - Niveau: B-niveau

Hej derude,

Jeg er i gang med en aflevering der omhandler regneregler for differentialkvotienter.. 
Jeg er gået lidt i stå med nogle af funktionerne. Det drejer sig om;

f3(x)=6-x

f4(x)=1/2*e-6x

f6(x)= ex+1

Opgaven lyder på at jeg skal finde den afledede af hver af funktionerne, men jeg er lidt i tvivl om hvordan. Indtil nu har jeg brugt denne oversigt; http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/afledede-funktioner

jeg håber der er en der kan hjælpe mig, tak på forhånd :-)


Brugbart svar (1)

Svar #1
17. august kl. 01:47 af SuneChr

\left ( a^{x} \right )'\: =\: a^{x}\ln a

\left ( e^{kx} \right )'\: =\: ke^{kx}

e^{x+1}=e\cdot e^{x}


Brugbart svar (1)

Svar #2
17. august kl. 08:37 af mathon

           \small \left ( e^{x+1} \right ){}'=e^{x+1}\cdot \left ( x+1 \right ){}'=e^{x+1}\cdot 1=e^{x+1}                differentieret som sammensat funktion

           \small \left ( e^{x+1} \right ){}'=\left (e\cdot e^x \right ){ }'=e\cdot \left ( e^x \right ){}'=e\cdot e^x=e^{x+1}     differentieret som konstant gange eksponentiel funktion


Svar #3
17. august kl. 10:56 af aliciaemilien

#1

\left ( a^{x} \right )'\: =\: a^{x}\ln a

tak for svar, følger fortegnet med?

så vi ender (6-x)' = 6-x In 6 ? eller besvare man opgaven med det du har skrevet? 


Brugbart svar (1)

Svar #4
17. august kl. 11:08 af mathon

           \small \small {f_3}{\, }'(x)=\left (6^{-x} \right ){}'=\left (\frac{1}{6^x} \right ){}'=\frac{-1}{\left ( 6^x \right )^2}\cdot \left ( 6^x \right ){}'=\frac{-1}{\left ( 6^x \right )^2}\cdot \ln(6)\cdot 6^x=-\ln(6)\cdot 6^{-x}


Svar #5
17. august kl. 11:27 af aliciaemilien

#4

           \small \small {f_3}{\, }'(x)=\left (6^{-x} \right ){}'=\left (\frac{1}{6^x} \right ){}'=\frac{-1}{\left ( 6^x \right )^2}\cdot \left ( 6^x \right ){}'=\frac{-1}{\left ( 6^x \right )^2}\cdot \ln(6)\cdot 6^x=-\ln(6)\cdot 6^{-x}

Taak, tror jeg forstår det nogenlunde, skal bare lige høre, hvor 1 kommer fra? :-)


Brugbart svar (0)

Svar #6
17. august kl. 11:33 af mathon

pr definition:
                          \small a^{-n}=\frac{1}{a^n}

hvoraf
                          \small \frac{1}{a^{-n}}=a^n


Svar #7
17. august kl. 12:06 af aliciaemilien

Kan jeg måske få dig til at sætte lidt ord på det? :-)

er -x så = n? og a = 6? :)

er ikke så skarp til det, men jeg vil rigtig gerne lærer, og forstå det, så jeg skal bare lieg være helt sikker.. :-)


Brugbart svar (0)

Svar #8
17. august kl. 12:35 af mathon

                  Ja.


Svar #9
17. august kl. 13:04 af aliciaemilien

takker :-)


Svar #10
17. august kl. 15:20 af aliciaemilien

#6

pr definition:
                          \small a^{-n}=\frac{1}{a^n}

hvoraf
                          \small \frac{1}{a^{-n}}=a^n

Jeg tror ikke helt jeg forstår hvorfor, at man skal bruge det her, kan du forklare det? :-) 


Brugbart svar (1)

Svar #11
17. august kl. 16:45 af mathon

behøver du heller ikke:

           \small {f_3}{\, }'(x)=\left (6^{-x} \right ){}'=\ln(6)\cdot 6^{-x}\cdot (-1)=-\ln(6)\cdot 6^{-x}


Svar #12
17. august kl. 18:43 af aliciaemilien

okaay :p


Skriv et svar til: Find den afledede af nedenstående funktioner.. Hjælp..:-)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.