Maple og nulvektor

Normalt definere man en egenvektor (hørende til egenværdien ) ved at være en ikke-triviel vektor  der opfylder egenværdiproblemet: 

Og som du selv er inde på, så er nulvektoren  en triviel løsning til ovenstående og er derfor (normalt) ikke inkluderet som en egenvektor.

      Bemærk dog at en matrix  sagtens kan havde nul som egenværdi (dvs. ). I det tilfælde er kernen hørende til den lineære afbildning givet ved  udspændt af egenvektorerne hørende til egenværdien .

Jeg tænker at din fortvivlelse skyldes:

Dette er et uddrag af Maples beskrivelse af kommandoen Eigenvectors (link).

Ønsker du derfor at outputet er en liste af egenværdier samt tilhørende egenvektorer skal du bruge output=list. Altså brug istedet syntaxen

#2 Ja, netop! Hmm, kan ikke få kommandoen til at virke ... altså den med output = list (se fil).

Har også prøvet at skrive "list" (altså samme kommando som før med list i citationstegn) ... det virker heller ikke. Jeg må gøre et eller andet forkert ... 

Jo, hov! Hvad med sådan her (se fil)?

#5 Ja, præcist sådan ;o)

Feeedt! Når der står "7,2" og "-1,1", er det så den algebraiske multiplicitet (am), der menes? Altså at 7 har am = 2 og -1 har am = 1?

#7 Det er præcist hvad der menes.

Fedt, fedt, fedt! Tak!

Har du mulighed for at hjælpe med endnu en ting? Skal afgøre, om matricen A er diagonalisérbar, og kunne godt tænke mig at vide, om jeg har forstået det rigtigt. Altså ... har bestemt den algebraiske og geometriske multiplicitet:

am(7) = 2

gm(7) = 1

am(-1) = 1

gm(-1) = 1

Det betyder vel, at A ikke er diagonalisérbar? Altså fordi den algebraiske multiplicitet ikke er lig med den geometriske for begge egenværdier?