Matematik

Linære funktioner

11. oktober 2022 af Theamariendal - Niveau: C-niveau

Hej, er der en venlig sjæl, som vil hjælpe mig med at forstå, hvordan man regner nedenstående opgave ud? Jeg forstår simpelthen ingenting. Tak på forhånd.

En virksomhed fremstiller en vare. De faste omkostninger er 12 000 kr., og dertil kommer variable omkostninger på 340 kr. pr. stk.

Virksomheden sælger varerne til en fast pris på 695 kr. pr. stk. Lad x betegne antal producerede stykker f(x), de samlede omkostninger og g(x) den samlede omsætning.

a) Bestem forskrifterne for f og g.

b) Tegn graferne for f og g i samme koordinatsystem.

c) Bestem de samlede omkostninger ved en produktion på 20 stk.

d) Bestem den samlede omsætning ved en produktion på 20 stk.

e) Bestem hvor mange stykker af varen virksomheden mindst skal fremstille og sælge for ikke at få underskud (break-even).

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. oktober 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Omk.}_\textup{\,samlet}=f(x) &= \frac{\textup{Pris}_\textup{\,fremst.}}{\textup{stk.}}\cdot x\,\textup{stk.}+\textup{Omk.}_\textup{\,faste} \\ \textup{Oms.}_\textup{\,samlet}=g(x) &= \frac{\textup{Pris}_\textup{\,salg}}{\textup{stk.}}\cdot x\,\textup{stk.} \end{align*}$

$\begin{align*} \textup{Omk.}_\textup{\,samlet}=f(20) &= ...\,\textup{kr} \end{align*}$

$\begin{align*} \textup{Oms.}_\textup{\,samlet}=g(20) &= ...\,\textup{kr} \end{align*}$

e) Se på de to grafer. Ved få stk's. er "Omk." større end "Oms." pga. de faste omkostninger.

"Break-even" er grafernes skæringspunkt, hvor der lige netop omsættes for det beløb som produktionen koster. Dét antal varer findes ved:

$\begin{align*} \textup{Oms.}_\textup{\,samlet} &= \textup{Omk.}_\textup{\,samlet} \\ g(x) &= f(x)\Rightarrow x=...\,\textup{stk.} \end{align*}$

Svar #2
11. oktober 2022 af Theamariendal

Nu giver det langt bedre mening for mig. Tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Linære funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.