brøk med tekst

Som jeg forstår den meget snørklede tekst:

#0 Kurt skal ud at løbe 120 km.
Dag 1 løber han 1/3 af 120 km = (1/3)·120 km = 40 km. Rest 1 = (120 - 40) km = 80 km.
Dag 2 løber han 1/4, af det der er tilbage af turen = (1/4)·80 km = 20 km. Rest 2 = (80 - 20) km = 60 km.
Dag 3 løber han 1/2 af det er tilbage af turen = (1/2)·60 km = 30 km. Rest 3 = (60 - 30) km = 30 km.
a) Hvor langt skal han løbe den 4. dag for at nå op på de 120 km?

Svar: Han skal løbe resten efter dag 3, som er 30 km.

.

#0. Lad R stå for rest og A for andel af resten, der løbes. Små tal er dagens nummer, hvor nul står for starten.

R₀ = 120
R₁ = R₀·(1 - A₁) 
R₂ = R₁·(1 - A₂) = R₀·(1 - A₁)·(1 - A₂) 
R₃ = R₂·(1 - A₃) = R₀·(1 - A₁)·(1 - A₂)·(1 - A₃) =
        120·(1 - 1/3)·(1 - 1/4)·(1 - 1/2) =
        120·(2/3)·(3/4)·(1/2) =
        120·(6/24) = 120·(1/4) =
        30.