Fjerdegradsligning

x indgår kun i form af x^2 og x^4. Sæt derfor y=x^2, da er x^4=x^(2*2)=(x^2)^2=y^2. Indsæt dette i ligningen og se hvad du får.

 Så får jeg vel y^2 - 3t +2 = 0.. som så bliver t*(t-3) + 2 = 0, men hvad gør jeg med de to, som ligges til?

Bortset fra du skal holde dig til enten y eller t er mellemregningen rigtig. Den ligning du får frem er en andengradsligning, som du forhåbentlig ved, hvordan du løser.

haha ja.. rodede lige rundt i det - havde skrevet t på mit papir og da dy skrev y omskrev jeg det lige halvt. Nå ja selvfølgelig.. 

Tusind tak for hjælpen for resten!

Man ser umiddelbart, at hvis x₀ er rod må også    - x₀   være rod, da eksponenterne til x begge er lige.

Desuden ser man straks, at  - 1  og  1  er rødder.

Ved polynomiers division, kan vi da komme frem til et 2.gradspolynomium, som vi kan undersøge for evt. flere rødder.

Det følger af den maskerede 2.-gradsligning, at polynomiet kan faktoriseres

x⁴ -3x² +2 = (x² -1)(x² -2) = 0 ,

hvorved en af kvadratsætningerne tager sig af den resterende faktorisering.