Matematik

cosinus og sinus

10. maj 2011 af Haer (Slettet)

Hej,

Hvis jeg kender alle vinklerne i en retvinklet trekant og den ene katete er 3, hvordan finder man frem til den anden katete?

Vinklerne er 65 , 90 , 25 grader.

Tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. maj 2011 af mathon

a = tan(A)·b

b = tan(B)·a

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. maj 2011 af NejTilSvampe

a = b* (sin(B)/sin(A))

b = a* (sin(A)/sin(B))

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

Dette er ikke korrekt, da tan(A) = a/b , så vi får

a = b·tan(A) = b·sin(A)/cos(A) = b·sin(A)/sin(B) , og tilsvarende

b = a·sin(B)/sin(A)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. maj 2011 af Mongomaniac (Slettet)

kan man ikke gøre det noget simplere?

da a/sinA=b/sinB=c/sinC kan omskrives til a=b/sinB*sinA og b=a/sinA*sinB og c=B/sinB*sinC

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det er jo for så vidt også det, der står i #2 . Da trekanten er retvinklet, er sin(C) = 1 . I #2 blev det benyttet, at trekanten er retvinklet, så sin(A) = cos(B), og cos(A) = sin(B), da A+B = 90º . Ellers er udtrykkene i #1 lige til at gå til.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. maj 2011 af NejTilSvampe

Altså.. det aller simpleste overhovedet er det der står i #1 ... punktum.

Skriv et svar til: cosinus og sinus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.