Omskrivning

   til formen
                      y = a·(x-h)² + k

    3x² + 30x -12  = 3·(x² + 10x) - 12  = 3·(x² + 2·5x + 5² - 25) - 12  =  3·((x+5)² - 25) - 12  = 3(x+5)² - 75 -12 =

                                                                                                                                                     3(x+5)² - 87                               

1) Her skal der blot ganges ud:

y = 2·(x-4)² -5 = 2x² -16x +32 -5 i overensstemmelse med dit resultat.

2) Bemærk, at 3 er en faktor i alle tre led, så 3 kan sættes udenfor:

y = 3x² +30x -12 = 3·(x² +10x -4) ,

men dette kan ikke omskrives til den ønskede form. Er opgaven gengivet korrekt?

#1-- forstår ikke helt hvad du gøre?? 

kan du tage den trin for trin så er du sød :) og hvilken formel bruger du?                                      

#2--- Ja opgaven er angivet korrekt :)

#4 ..

Jeg synes det er en mærkelig opgave (:  .. Det kan muligvis beregnes på følgende måde;

   Fortsættes efter #2 ;

     y = 3x² +30x -12 = 3·(x² +10x -4) .. Den tykke tekst skal faktoriseres..

          x² +10x    -4     = (x+5)² - 25    - 4    = (x-(-5))² - 29

      dvs.    3·(x² +10x -4) = 3·(x-(-5))² - 29

                              , hvor h = -5        (  og c = - 29  )

    så tror jeg, at y = a·(x-h)²      ⇔   y = a·((x-h)² + c)   ⇔    y = 3·((x-(-5))² - 29)   ⇔  y = 3·(x-(-5))² - 87

              det her passer præcis det samme som, i #1

#4

Som vist i #1 og #5 kan y = 3x² +30x -12 skrives på formen a·(x-h)² + c , men ikke på formen a·(x-h)² , som du angiver i #0, derfor mit spørgsmål i #2.

Lille rettelse til #5, hvor der skulle skrives ;

         " dvs. 3·(x² +10x -4) = 3·((x-(-5))² - 29) "   istedet for   " dvs. 3·(x² +10x -4) = 3·(x-(-5))² - 29 "

  PS; jeg giver #6 ret ..

 Undskyld, det er bare mig der har skrevet den forkert op,, Dvs. i har ret :)

Men forstår stadige ikke hvad i gøre?? hvliken formel bruger i??

                                     ax² + bx + c   =   a(x+(b/(2a))² + (-d/(4a))

 okay, men hvad er -d i formlen ?

                         -d = 4ac - b²

hvoraf
                         -d/(4a) = (4ac - b²) / (4a)    =    c - b²/(4a) = c - a(b/(2a))²

dvs

                          ax² + bx + c   =   a(x+(b/(2a))² + (c - a(b/(2a))²)

 Dvs. den vil komme til at være 

3(x+(30/(2*3))^2 + (-153/(4*a)) = 3(x+25) -12.75 ??

                  3x² + 30x - 12

                  b/(2a) = 30/(2·3) = 30/6 = 5

                  3x² + 30x - 12   =  3(x+5)² + (-12 - 3·5²)  =  3(x+5)² + (-12 - 75)   =   3(x+5)² - 87

 Tuuuussiiind tak for hjælpen nu er jeg med :)

 Hej..

Nogen kan forklar, hvordan mathon kommer frem til -d/(4a) = (4ac - b2) / (4a) = c - b2/(4a) = c - a(b/(2a))2

For det forstår jeg ikke.. special i den sidste del, hvor han siger c - a(b/(2a))2

se