Matematik

randen

13. maj 2011 af locatio (Slettet)

Vis |e^(iz)| ≤ e^-1 på rangen af en cirkel på det komplekse plan med centrum 2i og radius 1.

Jeg ser løsningen, men har et spørgsmål

Lad z ligge på cirkelperifirien og lad z=x+iy for x,y reelle tal

det medfører Imz ≥ 1 => |e^(iz)| = e^(ix-y)

= e^-y HVORFOR ?

≤ e-1 da y ≥1.

Svar #1
13. maj 2011 af locatio (Slettet)

jeg forstår ikke hvorfor ix kan forsvinde

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2011 af peter lind

Det er fordi der står numerisktegn omkring. |e^iz| = |e^ix-y| = |e^ix*e^-y| = |e^ix|*e^-y| = 1*e^-y.

Svar #3
17. maj 2011 af locatio (Slettet)

hvorfor er numerisk e^ix lig 0?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. maj 2011 af peter lind

|e^ix| = 1

Svar #5
18. maj 2011 af locatio (Slettet)

#4 JA, MEN HVORFOR ?

Svar #6
18. maj 2011 af locatio (Slettet)

norm e^ix = norm cosx+isinx = kvadratrod cosx ^2 + sinx ^2 = 1.

Svar #7
19. maj 2011 af locatio (Slettet)

#4 er du der?

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. maj 2011 af peter lind

eksponentialfunktionen kan defineres på forskellig måde. Det betyder at forklaringen kan være flere. jeg må vide præcis hvad du har haft. Noget af det første man lærer er normalt denne sætning, så du skal nok kigge i din bog. En mulighed er det du selv har angivet i #6

Skriv et svar til: randen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.